Ensino FundamentalFunção quadrática Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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FISMAQUIM
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Dez 2021 03 08:36

Função quadrática

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

Sabendo que a função f(x) = (m² + 1)x² + (6m + 5/2)x + 81 tem seu valor mínimo em x = 1, determine o valor de m² + 1.




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deBroglie
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Dez 2021 03 14:23

Re: Função quadrática

Mensagem não lida por deBroglie »

Fala ,FISMAQUIM. Cheguei em [tex3]\frac{13}{4}[/tex3] , resolvi da seguinte maneira:
=>Como sabemos para calcular o [tex3]x[/tex3] do vértice de uma parábola , podemos fazer : [tex3]xv=\frac{-b}{2.a}[/tex3] , logo:
[tex3]xv=\frac{-6m-\frac{5}{2}}{2m^2+2}=1[/tex3] ; [tex3]2m^2+2=-6m-\frac{5}{2}[/tex3] ; [tex3]2m^2+6m+\frac{9}{2}=0[/tex3] , encontrando o valor de [tex3]m[/tex3] :
...[tex3]\Delta =36-4.2.\frac{9}{2}=0[/tex3] ; [tex3]m=\frac{-6\pm 0}{4}=\frac{-3}{2}[/tex3] , portanto [tex3]m^2+1 [/tex3] será :
...[tex3]m^2+1=(\frac{-3}{2})^2+1=\frac{9}{4}+1=\frac{9}{4}+\frac{4}{4}=\frac{13}{4}[/tex3]



“A matemática, vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura.” ~ Bertrand Russell .
EFOMM - 2022

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