Ensino FundamentalTrigonometria

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botelho
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Trigonometria

Mensagem não lida por botelho »

A forma mais simples da expressão [tex3]\frac{\sqrt{2 }sen(\frac{\pi }{4}-x)(1+tagx)}{secx}[/tex3] é:
a)sen2x
b)tag2x
c)cos2x
d)sec2x
e)cossec2x
Resposta

a




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AlexandreHDK
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Re: Trigonometria

Mensagem não lida por AlexandreHDK »

[tex3]\frac{\sqrt{2}sen(\frac{\pi }{4}-x)(1+tg(x))}{sec(x)}[/tex3]
[tex3]=\frac{\sqrt{2} \left(sen(\frac{\pi}{4}).cos(x)-sen(x).cos(\frac{\pi}{4})\right)\left(1+\frac{sen(x)}{cos(x)}\right)}{\frac{1}{cos(x)}}[/tex3]
[tex3]=\frac{\cancel{\sqrt{2}} \left(\cancel{\frac{\sqrt{2}}{2}}.cos(x)-\cancel{\frac{\sqrt{2}}{2}}.sen(x)\right)\left(\frac{cos(x)+sen(x)}{\cancel{cos(x)}}\right)}{\cancel{\frac{1}{cos(x)}}}[/tex3]
[tex3]=\left(cos(x)-sen(x)\right).\left(cos(x)+sen(x)\right)=cos^2(x)-sen^2(x)=cos(2x)[/tex3]




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