Ensino FundamentalFunção quadrática Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Masterpro123
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: Sex 05 Nov, 2021 21:02
Última visita: 08-11-21
Nov 2021 06 13:36

Função quadrática

Mensagem não lida por Masterpro123 »

Dúvida a respeito de análise de gráfico e funções quadráticas
Anexos
questão 6.png
questão 6.png (28.02 KiB) Exibido 772 vezes




Avatar do usuário
Autor do Tópico
Masterpro123
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: Sex 05 Nov, 2021 21:02
Última visita: 08-11-21
Nov 2021 06 15:38

Minha solução

Mensagem não lida por Masterpro123 »

Já sabendo que:
c= -4, so resta duas alternativas

F(1) = a+b - 4
4 = a+b
supondo que seja alternativa b) seria:

1+2=4, o que está errado.

entretanto na alternativa d) ficaria:

2+2=4 o que está correto

essa foi minha forma de resolver mas estou inseguro se ela é o melhor jeito de resolver ou não.




Deleted User 23699
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Nov 2021 06 22:00

Re: Função quadrática

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Você foi por eliminação.
O jeito mais correto seria resolver o sistema 3x3
(-2,0) (1,0) (0, -4)
seja um polinômio genérico p(x) = ax² + bx + c que passe por esses pontos
substitua os três pontos dados e resolva o sistema para encontrar a, b, c
Mas do jeito que você fez não está errado, ainda mais para uma prova de marcar x



Avatar do usuário
AnthonyC
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 964
Registrado em: Sex 09 Fev, 2018 19:43
Última visita: 21-02-24
Nov 2021 07 01:35

Re: Função quadrática

Mensagem não lida por AnthonyC »

Então, sua forma de resolver é válida pra questões alternativas sim e obtém a resposta correta. Caso você fosse resolver essa questão sem ter as alternativas, poderia fazer o seguinte:

Vemos pelo gráfico que [tex3]f(1)=f(-2)=0[/tex3] . Sendo [tex3]f(x)=ax^2+bx-4[/tex3] . Temos:
[tex3]f(1)=a+b-4[/tex3]
[tex3]0=a+b-4[/tex3]
[tex3]4=a+b[/tex3]

[tex3]f(-2)=a(-2)^2+b(-2)-4[/tex3]
[tex3]0=4a-2b-4[/tex3]
[tex3]4=4a-2b[/tex3]

Assim, obtemos o sistema de equações:
[tex3]\begin{cases}4=a+b \\4=4a-2b \end{cases}[/tex3]
Resolvendo o sistema, obtemos [tex3]a=2[/tex3] e [tex3]b=2[/tex3].



[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Fundamental”