Ensino Fundamental ⇒ Função quadrática Tópico resolvido
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Nov 2021
06
13:36
Função quadrática
Dúvida a respeito de análise de gráfico e funções quadráticas
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- questão 6.png (28.02 KiB) Exibido 772 vezes
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Nov 2021
06
15:38
Minha solução
Já sabendo que:
c= -4, so resta duas alternativas
F(1) = a+b - 4
4 = a+b
supondo que seja alternativa b) seria:
1+2=4, o que está errado.
entretanto na alternativa d) ficaria:
2+2=4 o que está correto
essa foi minha forma de resolver mas estou inseguro se ela é o melhor jeito de resolver ou não.
c= -4, so resta duas alternativas
F(1) = a+b - 4
4 = a+b
supondo que seja alternativa b) seria:
1+2=4, o que está errado.
entretanto na alternativa d) ficaria:
2+2=4 o que está correto
essa foi minha forma de resolver mas estou inseguro se ela é o melhor jeito de resolver ou não.
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Nov 2021
06
22:00
Re: Função quadrática
Você foi por eliminação.
O jeito mais correto seria resolver o sistema 3x3
(-2,0) (1,0) (0, -4)
seja um polinômio genérico p(x) = ax² + bx + c que passe por esses pontos
substitua os três pontos dados e resolva o sistema para encontrar a, b, c
Mas do jeito que você fez não está errado, ainda mais para uma prova de marcar x
O jeito mais correto seria resolver o sistema 3x3
(-2,0) (1,0) (0, -4)
seja um polinômio genérico p(x) = ax² + bx + c que passe por esses pontos
substitua os três pontos dados e resolva o sistema para encontrar a, b, c
Mas do jeito que você fez não está errado, ainda mais para uma prova de marcar x
Nov 2021
07
01:35
Re: Função quadrática
Então, sua forma de resolver é válida pra questões alternativas sim e obtém a resposta correta. Caso você fosse resolver essa questão sem ter as alternativas, poderia fazer o seguinte:
Vemos pelo gráfico que [tex3]f(1)=f(-2)=0[/tex3] . Sendo [tex3]f(x)=ax^2+bx-4[/tex3] . Temos:
[tex3]f(1)=a+b-4[/tex3]
[tex3]0=a+b-4[/tex3]
[tex3]4=a+b[/tex3]
[tex3]f(-2)=a(-2)^2+b(-2)-4[/tex3]
[tex3]0=4a-2b-4[/tex3]
[tex3]4=4a-2b[/tex3]
Assim, obtemos o sistema de equações:
[tex3]\begin{cases}4=a+b \\4=4a-2b \end{cases}[/tex3]
Resolvendo o sistema, obtemos [tex3]a=2[/tex3] e [tex3]b=2[/tex3].
Vemos pelo gráfico que [tex3]f(1)=f(-2)=0[/tex3] . Sendo [tex3]f(x)=ax^2+bx-4[/tex3] . Temos:
[tex3]f(1)=a+b-4[/tex3]
[tex3]0=a+b-4[/tex3]
[tex3]4=a+b[/tex3]
[tex3]f(-2)=a(-2)^2+b(-2)-4[/tex3]
[tex3]0=4a-2b-4[/tex3]
[tex3]4=4a-2b[/tex3]
Assim, obtemos o sistema de equações:
[tex3]\begin{cases}4=a+b \\4=4a-2b \end{cases}[/tex3]
Resolvendo o sistema, obtemos [tex3]a=2[/tex3] e [tex3]b=2[/tex3].
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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