Ensino Fundamental ⇒ Escala Cartográfica

[anônimo45564]

A maquete de um armazém de estrutura cúbica foi
construída na escala de 1:40. Durante a análise de um
engenheiro, foi verificado que a maquete não atendeu às
medidas corretas e que o volume da estrutura é 10%
maior do que a maquete representa.
Sendo o volume da maquete igual a 200 cm³,o volume do
armazém é igual a:

A)16,40m³
B)14,08m³
C)12,36m³
D)11,82m³
E)10,19m³

Resposta

---

B

[JBCosta]

anônimo45564, Seja v volume na maquete e V o volume real do armazém, sem o erro de 10% devemos ter:

[tex3]\frac{v}{V} = \left(\frac{1}{40}\right)^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v}{V} = \left(\frac{1}{40}\right)^{3}[/tex3]

[tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

[tex3]\frac{200}{V} = \frac{1}{64000}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{200}{V} = \frac{1}{64000}[/tex3]

de onde vem V = 12800 000 cm³

Seja agora V_e o volume real do armazém com o erro de 10% para mais:

V_e = V . [tex3]\frac{110}{100}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{110}{100}[/tex3]

= 12800000 . [tex3]\frac{110}{100}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{110}{100}[/tex3]

= 14080000 cm³

Dividindo por 1000 000, vem:

V_e = 14,08 m³