Ensino FundamentalÁreas de polígonos e círculos

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Amadinha
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Áreas de polígonos e círculos

Mensagem não lida por Amadinha »

A empresa ABC Teleféricos Ltda. precisa realizar uma manutenção no teleférico em questão, medidas de segurança, é preciso preencher os formulários com a altura máxima a que o trabalhador será exposto, ilustrada no desenho como h. Sabe-se que as distancias entre os pontos ABC são de: AB = 800m; BC = 600m e AC = 400m.
com base nessas informações, qual é o valor da altura h?










Resposta 75 raiz de 15
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petras
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Out 2021 13 22:29

Re: Áreas de polígonos e círculos

Mensagem não lida por petras »

Amadinha,
Dividindo as medidas por 100 para faciliatar os cálculos.
teremos 8, 6, e 4
Dividindo em 2 triangulos, sendo x a medida do pé da altura até A e (8-x) do pé da altura até B.
teremos
Da esquerda .
[tex3]h^2 = 6^2-(8-x)^2 = 36 -64+16x-x^2=-28+16x-x^2[/tex3]
Da direita:
[tex3]h^2 = 4^2-x^2=16-x^2[/tex3]
Igualando as duas:
[tex3]-28+16x-x^2=16-x^2 \implies x = \frac{11}{4}\\
h^2 = 16-x^2=16 - \frac{121}{16} = \frac{256-121}{16}=\frac{135}{16} \\
\therefore h = \sqrt{\frac{135}{16}}=\frac{3\sqrt15}{4}.100(\text{pois dividimos por 100 no início}) = 75\sqrt15 [/tex3]




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