Ensino Fundamental ⇒ engrenagens Tópico resolvido

[amanda123]

Um projetista desenhou uma engrenagem dividindo
uma circunferência em arcos de mesma medida. Em
cada um dos pontos que dividem a circunferência será
desenhado um dente da engrenagem, conforme mostra
a figura.
Esses pontos são vértices de um polígono regular cujos
ângulos externos medem 15 graus cada um. Quantos dentes
terá essa engrenagem?
A) 60
B) 45
C) 30
D) 24
E) 20

Resposta

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D

[csmarcelo]

A relação entre o número [tex3]v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v[/tex3]

de vértices de um polígono regular e a medida [tex3]\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha[/tex3]

de cada um de seus ângulos externos se dá pela fórmula:

[tex3]\frac{360}{\alpha}=v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{360}{\alpha}=v[/tex3]

Dessa forma,

[tex3]v=\frac{360}{15}\therefore v=24[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=\frac{360}{15}\therefore v=24[/tex3]