Ensino FundamentalAlguém pode me ajudar?

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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papiroinsano1
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Alguém pode me ajudar?

Mensagem não lida por papiroinsano1 »

O número de soluções inteiras da inequação [tex3]\frac{3x+1}{x+5}[/tex3] [tex3]\gt{2}[/tex3] é igual a:




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Leandro2112
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Set 2021 22 13:49

Re: Alguém pode me ajudar?

Mensagem não lida por Leandro2112 »

3x + 1 > 2 . (x + 5)
3x + 1 > 2x + 10
3x - 2x > 10 - 1
x > 9

Solução: ]9,+[tex3]\infty[/tex3] [

{10, 11, 12, 13...}

Última edição: Leandro2112 (Qua 22 Set, 2021 13:50). Total de 1 vez.



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careca
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Set 2021 22 14:01

Re: Alguém pode me ajudar?

Mensagem não lida por careca »

Leandro2112 você não pode multiplicar cruzado numa inequação, tem que analisar os intervalos:

Além disso, a questão deve estar redigida incorretamente (deveria ser < 2 ) para que exista resposta

[tex3]\frac{3x+1}{x+5}-2<0 --> \frac{x-9}{x+5}<0[/tex3]

Da primeira função

-------------------------------------[9]+++++++++++++++++

--------(-5)+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Então o final é:

++++++(-5)---------------------[9]++++++++++++++++++

Então:

[tex3]x\in (-5,9] [/tex3]

Observe que o intervalo é aberto no -5, porque x = -5 zera o denominador.

então os números inteiros possíveis são:

[tex3]P = (-4),(-3),(-2),(-1),...,(8),(9)[/tex3]

Por isso o número de soluções inteiras será N = 9 - (-4) +1 = 14 soluções inteiras
Última edição: careca (Qua 22 Set, 2021 14:03). Total de 1 vez.


Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

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Leandro2112
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Set 2021 22 14:07

Re: Alguém pode me ajudar?

Mensagem não lida por Leandro2112 »

careca escreveu:
Qua 22 Set, 2021 14:01
Leandro2112 você não pode multiplicar cruzado numa inequação, tem que analisar os intervalos:

Além disso, a questão deve estar redigida incorretamente (deveria ser < 2 ) para que exista resposta

[tex3]\frac{3x+1}{x+5}-2<0 --> \frac{x-9}{x+5}<0[/tex3]

Da primeira função

-------------------------------------[9]+++++++++++++++++

--------(-5)+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Então o final é:

++++++(-5)---------------------[9]++++++++++++++++++

Então:

[tex3]x\in (-5,9] [/tex3]

Observe que o intervalo é aberto no -5, porque x = -5 zera o denominador.

então os números inteiros possíveis são:

[tex3]P = (-4),(-3),(-2),(-1),...,(8),(9)[/tex3]

Por isso o número de soluções inteiras será N = 9 - (-4) +1 = 14 soluções inteiras
Putz... Que vacilo. Nem me atentei.

Muito obrigado.




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