Ensino Fundamental ⇒ Equação do segundo grau Tópico resolvido

[sundaysun]

)O gás carbônico é o gás do efeito estufa mais produzido pelo desenvolvimento humano. Além da
respiração, ele é emitido quando queimamos compostos orgânicos como madeira, carvão e combustíveis em
geral (gasolina, etano, diesel etc.).
O controle da emissão de gás carbônico é tão importante que muitos órgãos governamentais passaram
a medir a poluição produzida por um país ou por uma empresa a partir desse gás. Assim foi criada a unidade
“crédito de carbono” que equivale à redução da emissão de uma tonelada de gás carbônico na atmosfera.
Muitos governos oferecem incentivos fiscais para as empresas que ganharem créditos de carbono.
Essas ações tentam reduzir os efeitos do aquecimento global, como o aumento no nível dos oceanos.
Esse aumento decorre do fato de o gelo das calotas polares estar derretendo. Se adotarmos o nível médio do
mar na costa brasileira do ano de 1900 d.C como referência, a altura média h do mar está crescendo em um
ritmo cada vez maior. Os dados catalogados no século XX e nos últimos 17 anos encaixam-se na relação h =
4 t + t² onde h é a altura média do mar, medida em centímetros, e t é o tempo, medido em décadas e contado
a partir do ano de 1900 (t=0). De acordo com essa relação, daqui a algumas décadas, cidades litorâneas como
Rio de Janeiro e Belém, estarão submersas.
Usando a relação apresentada nesse enunciado, determine em que ano, o nível médio do mar da costa
brasileira terá uma altura h = 4,8 metros.
a) 2050
b) 2060
c) 2080
d) 2100

Resposta: d

[sundaysun]

h = 4,8 m
h = 480 cm
Substituindo na fórmula:
h = 4t + t²
480 = 4t + t²

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 42 - 4 . 1 . -480
Δ = 16 - 4. 1 . -480
Δ = 1936
Há 2 raízes reais.



2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-4 + √1936)/2.1 x'' = (-4 - √1936)/2.1
x' = 40 / 2 x'' = -48 / 2
x' = 20 x'' = -24

20 décadas são 200 anos.
Logo, 1900+200= 2100