Ensino Fundamental ⇒ Fração e horas Tópico resolvido

[sundaysun]

Rosária estava no quarto quando seu pai lhe chamou para assistir a um filme na sala com toda a
família. Ela continuou no quarto quando seu pai lhe apressou indicando que, como iriam visitar a avô dela,
teriam apenas 2h e 6 min para permanecer em casa, tempo exato da duração do filme.
Rosária era uma jovem questionadora e, enquanto o filme estava iniciando, lembrou-se de um
documentário sobre o tempo. O documentário explicou que o dia foi dividido em 2 pedaços de 12 horas
porque os antigos egípcios tinham dificuldade de trabalhar com números fracionários. Tendo 12 fatias, seria
possível dividir cada pedaço do dia em 2, 3, 4, 6 e 12 intervalos facilmente. A divisão da hora em 60 minutos
segue esse mesmo princípio, incluindo a possibilidade de dividir a hora em 5 partes.
Se os egípcios adotassem que 1 dia deveria ser dividido em dois pedaços de 10 horas e que cada hora
deveria ser dividida em 100 minutos, qual seria a duração do filme assistido por Rosária e sua família nessa
nova referência temporal?
a) 1 h e 25 min
b) 1 h e 75 min
c) 2 h e 10 min
d) 2 h e 30 min

Resposta: B

[PeterPark]

O filme dura 2h e mais 6min, que são [tex3]\frac{6}{60} = \frac{1}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{6}{60} = \frac{1}{10}[/tex3]

de hora.

No total temos [tex3]2+\frac{1}{10} = \frac{21}{10}[/tex3]

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[tex3]2+\frac{1}{10} = \frac{21}{10}[/tex3]

horas.

Um dia tem 24h, então o valor acima equivale a:
[tex3]\frac{\frac{21}{10}}{24}[/tex3]

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[tex3]\frac{\frac{21}{10}}{24}[/tex3]

dias, que dá o resultado de [tex3]\frac{21}{240}[/tex3]

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[tex3]\frac{21}{240}[/tex3]

dias.

Essa é a fração de dias que o filme demora pra passar.

Se um dia é dividido em 10h, no total ele tem 20h...
Então o filme, em um dia de 20h, demoraria [tex3]\frac{21}{240}\cdot 20 = \frac{21}{12}[/tex3]

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[tex3]\frac{21}{240}\cdot 20 = \frac{21}{12}[/tex3]

horas desse dia para passar.
A divisão acima resulta em 1 hora inteira, e ainda sobra [tex3]\frac{9}{12}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{9}{12}[/tex3]

partes de 1 hora.

[tex3]100_{min}=1h \\\ x_{min}=\frac{9}{12} \\\ \\\ \rightarrow x_{min}=75[/tex3]

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[tex3]100_{min}=1h \\\ x_{min}=\frac{9}{12} \\\ \\\ \rightarrow x_{min}=75[/tex3]

O filme demora 1h e 75min.