Ensino Fundamental ⇒ Cálculo de medida de arco . Tópico resolvido

[geobson]

esse ai me parece que é só nas contas mesmo.

Já fiz aqui, vou postar todas a uma

Que bom ! !

[geobson]

esse ai me parece que é só nas contas mesmo.

Já fiz aqui, vou postar todas a uma

he he

[jvmago]

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[geobson]

jvmago, num vai esquecer de postar .. He he
Tou aguardando....

[geobson]

jvmago, a solução não saiu . saiu apenas o desenho.

[jvmago]

jvmago, a solução não saiu . saiu apenas o desenho.

Isso que eu acabei de reparar .-.

[jvmago]

Aplicando métrica no triângulo retângulo ABC temos

a²=(2r-a)*2r
a²=4r²-2ar vamos deixar isso assim por enquanto

Notem comigo que pela figura MN=a/2 PORTANTO aplicando a lei dos cossenos temos

(a²)/4 = 2r²(1-cosk)
(a/r)²=8(1-cosk) essa razão é trivial tirar!

Voltando

a²+2ar-4r²=0

a=(-2r+-√(4r²+16r²))/2
a=r(-1+√5)/2 elevando ao quadrado

(a/r)²=(6-2√5)/4 usando isso lá em cima

(6-2√5)=4*8(1-cosk)
1-cosk=(3-√5)/(16)
Cosk=1+(√5-3)/16
Cosk=(√5-13)/16 UE .__.

[FelipeMartin]

a=r(-1+√5)/2 elevando ao quadrado

acho que seu erro está aqui. Era pra ser [tex3]a = r(\sqrt5 - 1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a = r(\sqrt5 - 1)[/tex3]

porque você chamou [tex3]AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AB[/tex3]

de [tex3]2r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2r[/tex3]

dai fica:

[tex3](\frac ar)^2 = (\sqrt5 -1)^2 = 6-2\sqrt5 = 8(1 - \cos (k)) \iff \cos (k) = \frac{1+\sqrt5}4 \iff k = 36^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\frac ar)^2 = (\sqrt5 -1)^2 = 6-2\sqrt5 = 8(1 - \cos (k)) \iff \cos (k) = \frac{1+\sqrt5}4 \iff k = 36^{\circ}[/tex3]

[jvmago]

a=r(-1+√5)/2 elevando ao quadrado

acho que seu erro está aqui. Era pra ser [tex3]a = r(\sqrt5 - 1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a = r(\sqrt5 - 1)[/tex3]

porque você chamou [tex3]AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AB[/tex3]

de [tex3]2r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2r[/tex3]

dai fica:

[tex3](\frac ar)^2 = (\sqrt5 -1)^2 = 6-2\sqrt5 = 8(1 - \cos (k)) \iff \cos (k) = \frac{1+\sqrt5}4 \iff k = 36^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\frac ar)^2 = (\sqrt5 -1)^2 = 6-2\sqrt5 = 8(1 - \cos (k)) \iff \cos (k) = \frac{1+\sqrt5}4 \iff k = 36^{\circ}[/tex3]

Aaaaah siiiim de fato!!! Valeu

[geobson]

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