Ensino Fundamental ⇒ Potenciação Tópico resolvido

[HenryInfa]

Estou com dúvida nessa operação básica de potenciação. Alguém poderia ajudar?
Grato

photo_2021-05-10_18-44-29.jpg (57.97 KiB) Exibido 371 vezes

Resposta

---

GAB: 16

[NathanMoreira]

[tex3]x^{\frac{3}{4}}=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{\frac{3}{4}}=8[/tex3]

Para resolver esse problema, vamos utilizar dos seguintes fatos:
1) A seguinte propriedade de potenciação: [tex3](a^{b})^c=a^{b.c}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a^{b})^c=a^{b.c}[/tex3]

2) Podemos fazer o que quisermos com uma equação, desde que feito de ambos os lados da igualdade.
3) Uma fração [tex3]\frac{a}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a}{b}[/tex3]

multiplicada por seu inverso [tex3]\frac{b}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{b}{a}[/tex3]

é igual a 1.

Aplicando essas idéias:
[tex3](x^{\frac{3}{4}})^{\frac{4}{3}}=8^{\frac{4}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x^{\frac{3}{4}})^{\frac{4}{3}}=8^{\frac{4}{3}}[/tex3]

[tex3]x=(2^{3})^{\frac{4}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=(2^{3})^{\frac{4}{3}}[/tex3]

[tex3]x=2^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=2^{4}[/tex3]

[tex3]\boxed{x=16}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{x=16}[/tex3]