Ensino Fundamental ⇒ Triângulo retângulo Tópico resolvido

[geobson]

Na figura, MN// AC. Se BD=3 e EF=2,calcule AC.
A)10
B)12
C)14
D)15
E)20

Resposta

---

B

[FelipeMartin]

esse é muito fácil, só ver que [tex3]\frac{BD}{BF} = \frac{MN}{AC} = \frac{DE}{EF}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{BD}{BF} = \frac{MN}{AC} = \frac{DE}{EF}[/tex3]

e que [tex3]F[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F[/tex3]

é ponto médio de AC (essa última sai pelo teorema de Ceva bem fácil, o undefinied provou isso)

[geobson]

de Ceva bem fácil, o undefinied provou isso

verdade , achei. He he

viewtopic.php?t=61426

[FelipeMartin]

geobson, você consegue encontrar tudo aqui kkkkkk excelente. Se quiser fazer as contas pra terminar, não esquece que F sendo o ponto médio da hipotenusa do ABC, ele é também circuncentro, então [tex3]FA=FB=FC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]FA=FB=FC[/tex3]

[geobson]

Resolvendo as contas , vem :
[tex3]\frac{3}{(5+DE)} = \frac{DE}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{(5+DE)} = \frac{DE}{2}[/tex3]

6= 5.(DE) + [tex3](DE)^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](DE)^{2}[/tex3]

DE=1
Logo = BF=6
Como AC= 2BF
AC=12
Alternativa B

[Deleted User 25040]

pq F é médio de AC??

[geobson]

null, tá demonstrado naquele link mais em cima..