Ensino FundamentalGeometria plana. Tópico resolvido

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geobson
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Geometria plana.

Mensagem não lida por geobson »

Na figura , temos um quadrado ABCD e uma circunferência de raio R . ( P e T são pontos de tangência).calcule CT.
A)R [tex3]\sqrt{2+\sqrt{3}}[/tex3]
B)R [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C)R [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
D)R [tex3]\sqrt{3+\sqrt{3}}[/tex3]
E)R [tex3]\sqrt{3-\sqrt{3}}[/tex3]
Resposta

D
Anexos
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FelipeMartin
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Mai 2021 05 03:08

Re: Geometria plana.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

esse é bem fácil [tex3]\angle DTC = 30^{\circ}[/tex3] , [tex3]TA = R[/tex3] e [tex3]AD = a[/tex3] . No [tex3]\triangle TCD[/tex3] :

[tex3]\tg(30^{\circ}) = \frac a{a+R} \iff a+R = a\sqrt3 \iff a = R \frac1{\sqrt3-1}[/tex3]

[tex3]\sen(30^{\circ}) = \frac{a}{CT} \iff CT = 2a = R (1+\sqrt3)[/tex3]

Última edição: FelipeMartin (Qua 05 Mai, 2021 05:35). Total de 4 vezes.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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geobson
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Re: Geometria plana.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, obrigado.



FelipeMartin
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Re: Geometria plana.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, o seno de 30 na real é 1/2. Vou editar



φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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