Em um cinema, havia x homens e mulheres. Em um certo momento 31 mulheres saíram e ficaram pessoas numa proporção de 2 homens para cada mulher. Após um tempo, 55 homens saíram e ficaram pessoas na razão de 3 mulheres para cada homem.
O número x de pessoas que estavam inicialmente no cinema era de:
135
130
115
100
Ensino Fundamental ⇒ Razão
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2021
04
10:42
Re: Razão
MaryLuna,
Sendo x = total de mulheres
h = total de homens
n= total de pessoas
Início: h = n - x
Retirando 31 m:
n = n-31
m = x -31
h = n - x
Do enunciado: h =2m --: (n-x) = 2(x-31) (I)
Retirando 55h :
n = n - 86
m = x - 31
h = n - x - 55
Do enunciando: m = 3h --: x-31 = 3(n-x-55) (II)
Resolvendo o sistema (I) e (II) teremos n = 130
Sendo x = total de mulheres
h = total de homens
n= total de pessoas
Início: h = n - x
Retirando 31 m:
n = n-31
m = x -31
h = n - x
Do enunciado: h =2m --: (n-x) = 2(x-31) (I)
Retirando 55h :
n = n - 86
m = x - 31
h = n - x - 55
Do enunciando: m = 3h --: x-31 = 3(n-x-55) (II)
Resolvendo o sistema (I) e (II) teremos n = 130
Mai 2021
04
10:59
Re: Razão
[tex3]\frac{h}{m-31}=2\therefore h=2m-62[/tex3]Em um certo momento 31 mulheres saíram e ficaram pessoas numa proporção de 2 homens para cada mulher.
[tex3]\frac{m-31}{h-55}=3\therefore h=\frac{m+134}{3}[/tex3]Após um tempo, 55 homens saíram e ficaram pessoas na razão de 3 mulheres para cada homem.
Logo,
[tex3]2m-62=\frac{m+134}{3}\therefore 5m=320\therefore m=64\therefore h=2\cdot64-62=66[/tex3]
Assim, inicialmente, haviam [tex3]64+66=130[/tex3] pessoas no cinema.
Última edição: csmarcelo (Ter 04 Mai, 2021 11:07). Total de 1 vez.
Mai 2021
04
11:01
Re: Razão
Desculpe, são 31 mulheres que saíram. Fiz uma edição e não percebi que tinha apagado o 1.
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