Ensino Fundamental ⇒ Círculos tangentes internamente. Tópico resolvido

[geobson]

Na figura, AB e CD são diâmetros.Se CE=2, AF=5 e DG=4 , calcule EG.
A)8
B)10
C)12
D)14
E)16

Resposta

---

B

[FelipeMartin]

geobson, se as duas cordas são diametros elas deveriam se encontrar no centro de algum dos círculos, o desenho parece meio torto. Acho que sai por potência

[geobson]

geobson, se as duas cordas são diametros elas deveriam se encontrar no centro de algum dos círculos, o desenho parece meio torto. Acho que sai por potência

É verdade acredito que no centro da maior ( conforme meu desenho). Assim:
Por potência de ponto , como você sugeriu.

(HE).(HG)=(FH).(HB)

(R-5).R=(R-2).(R-4)
R=8
EG=2R-6=16-6=10

[FelipeMartin]

geobson, então mano HE=HG=HF=HB =r a equação de potência era em relação ao círculo grande e não ao pequeno.

[geobson]

FelipeMartin, e pior de tudo foi que o gabarito bateu coincidentememte.

[FelipeMartin]

geobson, ó; sendo [tex3]r = HB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r = HB[/tex3]

:

[tex3]HC \cdot HD = HA \cdot HB \implies (r+2) \cdot (r+4) = (r+5) \cdot r \iff 6r + 8 =5r \implies r = -8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]HC \cdot HD = HA \cdot HB \implies (r+2) \cdot (r+4) = (r+5) \cdot r \iff 6r + 8 =5r \implies r = -8[/tex3]

ou seja, é impossível fazer esse desenho kkkkkkk

[geobson]

FelipeMartin, então resumindo este problema não existe , é igual aquele outro balaio de carangueijos que resolvi outro dia.
viewtopic.php?t=92699

[geobson]

FelipeMartin, se considerarmos H o centro da maior, estará correto meu reciocínio.
Ou seja: HA=HB=HC=HD=R e ele não coincide é coincide com o da menor.

[FelipeMartin]

geobson, de novo, aquele enunciado topzera ajudando na resolução