Triângulos e círculos concêntricos.

Ensino Fundamental ⇒ Triângulos e círculos concêntricos. Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 8 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico geobson: Mensagens: 3767; Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01; Última visita: 15-04-24

Jun 2021 06 19:36

Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor geobson » Dom 06 Jun, 2021 19:36

Mensagem não lida por geobson » Dom 06 Jun, 2021 19:36

No desenho, as circunferências são concêntricas.Se [tex3](AQ)^{2} + (QD)^{2}[/tex3] =100, calcule [tex3](PB)^{2} + (PC)^{2}[/tex3] .
A)10
B)120
C)100
D)81
E)64

Resposta

Anexos

: Screenshot_2021-05-03-17-13-23-1.png (28.28 KiB) Exibido 1421 vezes

geobson

Autor do Tópico geobson: Mensagens: 3767; Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01; Última visita: 15-04-24

Jun 2021 06 21:27

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor geobson » Dom 06 Jun, 2021 21:27

Mensagem não lida por geobson » Dom 06 Jun, 2021 21:27

Segue solução.. Letra C correto

Anexos

: 20210606_212636-1.jpg (66.97 KiB) Exibido 1381 vezes

Última edição: geobson (Dom 06 Jun, 2021 21:28). Total de 1 vez.

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2210; Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47; Última visita: 13-04-24

Jun 2021 06 23:35

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » Dom 06 Jun, 2021 23:35

Mensagem não lida por FelipeMartin » Dom 06 Jun, 2021 23:35

geobson, com os ângulos retos fica fácil, mas creio que P e Q sejam pontos arbitrários

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

Autor do Tópico geobson: Mensagens: 3767; Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01; Última visita: 15-04-24

Jun 2021 07 00:04

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor geobson » Seg 07 Jun, 2021 00:04

Mensagem não lida por geobson » Seg 07 Jun, 2021 00:04

FelipeMartin, sem assumir os ângulos retos, e fazendo por lei dos cossenos também é trivial.

Anexos

: 20210607_000219-1.jpg (71.98 KiB) Exibido 1371 vezes

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2210; Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47; Última visita: 13-04-24

Jun 2021 07 00:06

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » Seg 07 Jun, 2021 00:06

Mensagem não lida por FelipeMartin » Seg 07 Jun, 2021 00:06

geobson, boa! Eu não gosto de fazer essas contas, mas tem problema que sai bem rápido com elas né?

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

FelipeMartin: Mensagens: 2210; Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47; Última visita: 13-04-24

Jun 2021 07 00:09

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » Seg 07 Jun, 2021 00:09

Mensagem não lida por FelipeMartin » Seg 07 Jun, 2021 00:09

geobson, pera! Você assumiu que P,Q e O são alinhados kkkkkkk é um pouquinho mais de trabalho que isso

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

Autor do Tópico geobson: Mensagens: 3767; Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01; Última visita: 15-04-24

Jun 2021 07 00:11

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor geobson » Seg 07 Jun, 2021 00:11

Mensagem não lida por geobson » Seg 07 Jun, 2021 00:11

FelipeMartin, assumi nao . parece mais nao é. Chamei um de alfa e o outro tetra. Porque pare no desenho. Mas nao usei para resolver . nao precisa .

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2210; Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47; Última visita: 13-04-24

Jun 2021 07 00:12

Re: Triângulos e círculos concêntricos.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » Seg 07 Jun, 2021 00:12

Mensagem não lida por FelipeMartin » Seg 07 Jun, 2021 00:12

geobson, ah, é verdade. Desculpa!

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

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Sabendo que as circunferências são concêntricas , T é ponto de tangência , AB=3 , e AD=10 , calcule DP.
A)12
B)8
C)6
D)3 \sqrt{2}
E)2 \sqrt{3}

Última msg

:mrgreen: :mrgreen: problema já resolvido

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Se AB=BC=CD, calcule AD sabendo que R=9 e r=7 .

A)4
B)8
C)12
D)9
E)15

Última msg

X.2x = (R+r).(R-r)

2x^2 = (R^2- r^2)

x^2 = 9^2-7^2/2

x^2 =1 6
x= 4

esse é comprimento de AB só que
AD = 3AB

AD=3.4 = 12

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D é ponto médio de BC
I_1,I_2 são incentros dos triângulos ABD e ACD
X é a intersecção do cicuncírculo de ABC com o círculo que passa por I_1,I_2 e A
Prove que X é ponto médio do arco BC...

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A minha solução acima funciona, mas aqui vai outra:

Seja I_3 o reflexo de I_2 em relação a DX . Então I_3 é o conjugado isogonal de I_1 no \triangle BDX , ou seja, \angle I_3DX = I_1DB e \angle...

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por Babi123 » Sáb 14 Mai, 2022 21:49 » em Ensino Médio

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Na figura a seguir determinar o raio da circunferência menor dado as medidas dos lados do \Delta ABC ( AC=5,\ CB=12 ).
235.png

Última msg

Babi123 ,
O próprio Palácios indica a solução:

r = lado do quadrado OFCD

Pelo lema de Verrier, unindo FD, seu ponto médio será o incentro (I).

Sendo ri, o raio da circunfeência inscrita em ABC...

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por geobson » Qui 22 Abr, 2021 01:24 » em Ensino Fundamental
1

2
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Calcule \frac{AP}{PD} , sabendo que \frac{AO1}{CO1} + \frac{AO}{BO} = 2.
A)2
B)1
C)0,5
D)0,25
E)4

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Pode deixar, já está comigo a manobra
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Última msg por jvmago
Ter 27 Abr, 2021 13:29

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