Ensino FundamentalTraçado geométrico. Tópico resolvido

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geobson
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Jun 2021 03 14:35

Traçado geométrico.

Mensagem não lida por geobson »

Sabendo que ABCD é um romboide ; MB=MD; MN=1 e AD=DE=3, calcule k= 4 [tex3](AM)^{2} + (BD)^{2}[/tex3] .
A)85
B)90
C)95
D)80
E)92
Resposta

B
Anexos
Screenshot_2021-05-03-13-10-53-2.png
Screenshot_2021-05-03-13-10-53-2.png (15.86 KiB) Exibido 3454 vezes

Última edição: geobson (Seg 03 Mai, 2021 13:29). Total de 2 vezes.



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geobson
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Jun 2021 03 15:46

Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por geobson »

Que sirva de inspiração, pois bastente parecido.
Anexos
Screenshot_2021-06-02-14-44-03-1.png
Screenshot_2021-06-02-14-44-03-1.png (153.97 KiB) Exibido 3366 vezes




Deleted User 25040
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Jun 2021 04 10:56

Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

a.png
a.png (101.97 KiB) Exibido 3361 vezes
1) A, M e C estão alinhados pois as diagonais de um paralelogramo se encontram no seu ponto médio.
2) por menelaus em B, A, D, E, Q vc encontra BQ = x e AQ = 2x.
3) CFDE é ciclico então CFN = alpha.
4) como temos um paralelogramo <FBQ = alpha logo FQ = x.
5) podemos usar menelaus de novo para descobrir o valor de EN e tbm provar x = EN
aplica menelaus em C, M, A, D e E. descobre a = 2 e a = x
6) note que AMD é semelhante a ACE, depois de marcar os angulos vc conclui que BCDE é paralelogramo.
dai vc me diz, legal mas cade os segmentos do enunciado e eu te digo que não sei kkkkkkkkkkkkkkkkkk só estava tentando descobrir as coisas
7 até da para provar que FA = BD usando semelhança e usar stewart mas ainda n chega no enunciado, olhando melhor parece que da para descobrir MD usando stewart em MED mas ainda falta AM que dá para descobrir usando stewart em FEA.
obs: eu n calculei mas tenta ai, acho que é suficiente



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geobson
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Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por geobson »

null, obrigado pelo bizu . vou verificar mais tarde



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petras
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Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por petras »

geobson,

Segue para facilitar a resolução
Anexos
erere.jpg
erere.jpg (19.53 KiB) Exibido 3345 vezes



Deleted User 25040
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Jun 2021 04 17:16

Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

outra solução:
null escreveu:
Sex 04 Jun, 2021 10:56
1) A, M e C estão alinhados pois as diagonais de um paralelogramo se encontram no seu ponto médio.
mas agora, pega o ponto R como médio de BC, a = BM, b = MC.
pelo teorema de stewart
[tex3]{3a^2\over2}+{3b^2\over2}=3\(\(3DC\over2\)^2+\(3\over2\)^2\)[/tex3]
[tex3]4(a^2+b^2)=2(9DC^2+9)=90[/tex3]
vc pode ignorar boa parte do que eu escrevi na solução anterior se quiser resolver de maneira mais direta, uma maneira de encontrar o valor de DC é usar menelaus duas vezes e usar NE = ND que veio do fato de NDE ser isósceles.
ops, agora que vi que já tinha um ponto N na figura original, já concertei.
Última edição: Deleted User 25040 (Sex 04 Jun, 2021 18:03). Total de 3 vezes.



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geobson
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Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por geobson »

null, obrigado, meu amigo.



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geobson
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Re: Traçado geométrico.

Mensagem não lida por geobson »

null, tá meio sumido aqui do fórum, né? He he ....




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