A)2
B)4
C)6
D3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E)5
Resposta
C
Ensino Fundamental ⇒ Linhas poligonais. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2021
03
11:29
Linhas poligonais.
AE=ET, [tex3](BT)^{2} + (GT)^{2}[/tex3]
=37 e [tex3](CT)^{2} + (TF)^{2}[/tex3]
=10. Calcule AT.
A)2
B)4
C)6
D3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E)5
C
A)2
B)4
C)6
D3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E)5
C
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- Screenshot_2021-05-03-11-23-11-1.png (40.78 KiB) Exibido 1431 vezes
Mai 2021
03
11:54
Re: Linhas poligonais.
Solução:
Prolongue [tex3]GF[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] até intersectarem em [tex3]L[/tex3] .
Teorema de Marlen no [tex3]CEFL[/tex3] (chame [tex3]AE=ET=a[/tex3] ):
[tex3]a^2+TL^2=CT^2+TF^2\\
\boxed{a^2+TL^2=10} \ \ (*)[/tex3]
Teorema de Marlen no [tex3]ABLG[/tex3] :
[tex3](2a)^2+TL^2=BT^2+GT^2\\
\boxed{4a^2+TL^2=37} \ \ (**)[/tex3]
Fazendo [tex3](**)-(*)[/tex3] :
[tex3]3a^2=27\\
a^2=9\\
4a^2=36\\
\sqrt{4a^2}=\sqrt{36}\\
2a=6\iff\boxed{\boxed{AT=6}}[/tex3]
att>>rodBR
Prolongue [tex3]GF[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] até intersectarem em [tex3]L[/tex3] .
Teorema de Marlen no [tex3]CEFL[/tex3] (chame [tex3]AE=ET=a[/tex3] ):
[tex3]a^2+TL^2=CT^2+TF^2\\
\boxed{a^2+TL^2=10} \ \ (*)[/tex3]
Teorema de Marlen no [tex3]ABLG[/tex3] :
[tex3](2a)^2+TL^2=BT^2+GT^2\\
\boxed{4a^2+TL^2=37} \ \ (**)[/tex3]
Fazendo [tex3](**)-(*)[/tex3] :
[tex3]3a^2=27\\
a^2=9\\
4a^2=36\\
\sqrt{4a^2}=\sqrt{36}\\
2a=6\iff\boxed{\boxed{AT=6}}[/tex3]
att>>rodBR
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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