Ensino Fundamental ⇒ Ortocentro. Tópico resolvido

[geobson]

H é ortocentro do triângulo ABC.Se 2 [tex3]R^{2} - (CP)^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2} - (CP)^{2}[/tex3]

= 18; e m arco PC= m arco. CS , calcule AH.
A)6
B)5
C)4
D)9
E)8

Resposta

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A

[FelipeMartin]

- C é ponto médio do arco PQ, logo a reta tangente ao circuncírculo no ponto C é paralela a PQ
- a reta tangente acima faz um ângulo <B := <ABC com a reta AC, pois enxerga o arco AC sob um ângulo de segmento
- logo <PQC = <B

agora que eu vi, será que o circuncentro está sobre a reta AH? Acho que isso diz algo sobre os ângulos: como O e H são conjugados isogonais, AH é bissetriz e o triângulo é então A-isósceles.

[geobson]

- C é ponto médio do arco PQ, logo a reta tangente ao circuncírculo no ponto C é paralela a PQ
- a reta tangente acima faz um ângulo <B := <ABC com a reta AC, pois enxerga o arco AC sob um ângulo de segmento
- logo <PQC = <B

agora que eu vi, será que o circuncentro está sobre a reta AH? Acho que isso diz algo sobre os ângulos: como O e H são conjugados isogonais, AH é bissetriz e o triângulo é então A-isósceles.

Obrigado pelo esmiuçado dos fatos , pela análise . vou aplicar mais tarde em busca da solução.

[geobson]

Porque achei parecido......
Mas num leva à solução não ...

[geobson]

Up.......................

[geobson]

Sei também que <HAQ=<QBC

[geobson]

Serà que a reta AH encontra a circunferêncua. Em P?

[jvmago]

Adoro quando os PERUANOS destorcem as imagens, eu amo.... Bando de fil@&&@-@$

[geobson]

Adoro quando os PERUANOS destorcem as imagens, eu amo.... Bando de fil@&&@-@$

He he ...eles são mestres nesta arte. ..

[geobson]

FelipeMartin, essa também é fàcil?