Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **geobson** » 11 Jun 2021, 15:22 · Mensagem não lida por **geobson** » 11 Jun 2021, 15:22

Calcule x, se MA // IS, m arco MI=<(PSI), demais , IS=6 e PS=1. (T ponto tangencial.)..
A)4
B)4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)7,5
E)6 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Resposta

B

Mensagem não lidapor **geobson** » 12 Jun 2021, 01:02 · Mensagem não lida por **geobson** » 12 Jun 2021, 01:02

FelipeMartin, teria o bizu dessa?

12 Jun 2021, 08:18

geobson, de olho assim eu não tenho.

Mensagem não lidapor **geobson** » 13 Jun 2021, 02:27 · Mensagem não lida por **geobson** » 13 Jun 2021, 02:27

Estagnei......................

Mensagem não lidapor **geobson** » 13 Jun 2021, 13:05 · Mensagem não lida por **geobson** » 13 Jun 2021, 13:05

null, e que teoremas ou propriedades você acha necessario aplicar na solução desta , meu amigo?

Mensagem não lidapor **geobson** » 13 Jun 2021, 13:22 · Mensagem não lida por **geobson** » 13 Jun 2021, 13:22

Pelo gabarito , tenho de encontrar R=4.

13 Jun 2021, 13:53

geobson, tive uma ideia. Veja se faz sentido:

download/file.php?id=50408

Seja [tex3]Z = PS \cap MA[/tex3] , então [tex3]\angle ZMS = \angle MSZ = \frac{\theta}2[/tex3] , certo?

Então ZM = ZS, mas então Z está na mediatriz de MS e na reta MA, logo deve ser o centro do círculo maior, certo? Acho que isso resolve. Tente terminar.

Mensagem não lidapor **geobson** » 13 Jun 2021, 13:57 · Mensagem não lida por **geobson** » 13 Jun 2021, 13:57

FelipeMartin escreveu: ↑13 Jun 2021, 13:53 geobson, tive uma ideia. Veja se faz sentido:

download/file.php?id=50408

Seja [tex3]Z = PS \cap MA[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]Z = PS \cap MA[/tex3]
, então [tex3]\angle ZMS = \angle MSZ = \frac{\theta}2[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\angle ZMS = \angle MSZ = \frac{\theta}2[/tex3]
, certo?

Então ZM = ZS, mas então Z está na mediatriz de MS e na reta MA, logo deve ser o centro do círculo maior, certo? Acho que isso resolve. Tente terminar.

Ok. Obrigado.
Vou ver aqui.

Mensagem não lidapor **geobson** » 14 Jun 2021, 00:55 · Mensagem não lida por **geobson** » 14 Jun 2021, 00:55

Uma imagem mais nítida em relacão ao ponto P .

14 Jun 2021, 07:21

geobson, com a minha sacada, dá pra matar nas contas.

download/file.php?id=50408

Seja [tex3]\alpha = \frac{\theta}2[/tex3] no seu desenho e seja [tex3]O[/tex3] o centro do círculo maior.

Como, [tex3]O,P[/tex3] e [tex3]S[/tex3] são alinhados [tex3]\angle SAP = \alpha[/tex3]

no [tex3]\triangle SAP[/tex3] : [tex3]\tg (\alpha) = \frac 1{PA}[/tex3] .

no [tex3]\triangle OAP[/tex3] : [tex3]AP^2 = R^2 - (R-1)^2 = 2R-1[/tex3] .

no [tex3]\triangle IOS[/tex3] : [tex3]\cos (2\alpha) = \frac3R[/tex3]

pronto. [tex3]1 + \frac1{2R-1} = \sec ^2 (\alpha) = \frac{2R}{2R-1}[/tex3]

[tex3]\frac3R = 2 \cdot \frac{2R-1}{2R} -1 \iff 6 = 4R-2 -2R \iff 8 = 2R \iff R=4[/tex3]

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