PC=8. Calcule o valor de CQ.
A)10
B)12
C)11
D)16
E)18
Resposta
B
Ensino Fundamental ⇒ Problema de geometria. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
geobson
- Mensagens: 3841
- Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01
- Última visita: 14-05-24
- Agradeceu: 54 vezes
- Agradeceram: 63 vezes
Mai 2021
29
15:09
Problema de geometria.
Na figura , L1//L2, AP=10,
PC=8. Calcule o valor de CQ.
A)10
B)12
C)11
D)16
E)18
B
PC=8. Calcule o valor de CQ.
A)10
B)12
C)11
D)16
E)18
B
- Anexos
-
- Screenshot_2021-05-02-20-39-15-1.png (24.16 KiB) Exibido 569 vezes
Editado pela última vez por geobson em 02 Mai 2021, 20:44, em um total de 1 vez.
-
FelipeMartin
- Mensagens: 2237
- Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47
- Última visita: 14-05-24
- Agradeceu: 22 vezes
- Agradeceram: 9 vezes
Mai 2021
29
17:20
Re: Problema de geometria.
Sejam [tex3]\gamma[/tex3]
o círculo, [tex3]Z = CB \cap \gamma[/tex3]
, [tex3]\{M,N\} = \gamma \cap L_2[/tex3]
com [tex3]M \in \overleftrightarrow{AB}[/tex3]
e [tex3]N \in \overleftrightarrow{PZ}[/tex3]
.
Repare que [tex3]\angle BMN = \angle PZB[/tex3] pois [tex3]ZBMN[/tex3] é cíclico.
[tex3]\angle NMA = 180^{\circ} - \angle PAB = \angle PZB[/tex3] , logo [tex3]PZBA[/tex3] é cíclico, seja [tex3]\omega = (PZBA)[/tex3] .
Logo [tex3]C[/tex3] está no eixo radical entre [tex3]\gamma[/tex3] e [tex3]\omega[/tex3] , logo [tex3]CP \cdot CA = CQ^2 = 4^2 \cdot 3^2 \implies CQ = 12[/tex3]
Repare que [tex3]\angle BMN = \angle PZB[/tex3] pois [tex3]ZBMN[/tex3] é cíclico.
[tex3]\angle NMA = 180^{\circ} - \angle PAB = \angle PZB[/tex3] , logo [tex3]PZBA[/tex3] é cíclico, seja [tex3]\omega = (PZBA)[/tex3] .
Logo [tex3]C[/tex3] está no eixo radical entre [tex3]\gamma[/tex3] e [tex3]\omega[/tex3] , logo [tex3]CP \cdot CA = CQ^2 = 4^2 \cdot 3^2 \implies CQ = 12[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
