Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **geobson** » 10 Mai 2021, 10:02 · Mensagem não lida por **geobson** » 10 Mai 2021, 10:02

Na figura, AE=a , CF=b e [tex3]\frac{PQ}{AC}[/tex3] =k. Calcule BH.

A)[tex3]\frac{ab}{a + b}[/tex3]
B)[tex3]\frac{(a+b)k}{}[/tex3]
C)[tex3]\frac{ab}{(a +b)k}[/tex3]
D)[tex3]\frac{kab}{a+b}[/tex3]
E)[tex3]\frac{ka^{2}}{a+b}[/tex3]

Resposta

B

Semelhança de triângulos: [tex3]\Delta PEA∼\Delta BEH∼\Delta BHF ∼\Delta FQC [/tex3]
Teorema da bissetriz interna: [tex3]\frac{AC}{b}=\frac{AB}{BF}\\
\frac{AC}{a}=\frac{BC}{EB}[/tex3]

Aí sai um monte de frações e deve ser algebrismo

Mensagem não lidapor **geobson** » 10 Mai 2021, 11:47 · Mensagem não lida por **geobson** » 10 Mai 2021, 11:47

Zhadnyy escreveu: ↑10 Mai 2021, 11:44 Semelhança de triângulos: [tex3]\Delta PEA∼\Delta BEH∼\Delta BHF ∼\Delta FQC [/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\Delta PEA∼\Delta BEH∼\Delta BHF ∼\Delta FQC [/tex3]

Teorema da bissetriz interna: [tex3]\frac{AC}{b}=\frac{AB}{BF}\\
\frac{AC}{a}=\frac{BC}{EB}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{AC}{b}=\frac{AB}{BF}\\ \frac{AC}{a}=\frac{BC}{EB}[/tex3]

Aí sai um monte de frações e deve ser algebrismo

Creio nisso também : mais uma jogada de álgebra do que a própria geometria em sim.

Mensagem não lidapor **geobson** » 10 Mai 2021, 11:49 · Mensagem não lida por **geobson** » 10 Mai 2021, 11:49

Zhadnyy, será que se consegue a partir desse?

Mensagem não lidapor **geobson** » 10 Mai 2021, 13:04 · Mensagem não lida por **geobson** » 10 Mai 2021, 13:04

Zhadnyy, são problemas bem parecidos, né?

O problema deste tópico me lembrou um pouco a demonstração do Teorema de Menelaus por prolongamento de alturas.

Mensagem não lidapor **geobson** » 14 Mai 2021, 07:58 · Mensagem não lida por **geobson** » 14 Mai 2021, 07:58

geobson escreveu: ↑10 Mai 2021, 10:02 Na figura, AE=a , CF=b e [tex3]\frac{PQ}{AC}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{PQ}{AC}[/tex3]
=k. Calcule BH.

A)[tex3]\frac{ab}{a + b}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{ab}{a + b}[/tex3]

B)[tex3]\frac{(a+b)k}{}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{(a+b)k}{}[/tex3]

C)[tex3]\frac{ab}{(a +b)k}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{ab}{(a +b)k}[/tex3]

D)[tex3]\frac{kab}{a+b}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{kab}{a+b}[/tex3]

E)[tex3]\frac{ka^{2}}{a+b}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{ka^{2}}{a+b}[/tex3]

Resposta
B

Alguém, por favor ? !!!

Mensagem não lidapor **jvmago** » 14 Mai 2021, 15:09 · Mensagem não lida por **jvmago** » 14 Mai 2021, 15:09

Não me parece difícil, acho que já sei qual é a brincadeira aqui, me de alguns minutos

Mensagem não lidapor **geobson** » 14 Mai 2021, 15:10 · Mensagem não lida por **geobson** » 14 Mai 2021, 15:10

jvmago, todos necessários, meu amigo.

Mensagem não lidapor **jvmago** » 14 Mai 2021, 16:05 · Mensagem não lida por **jvmago** » 14 Mai 2021, 16:05

Só preciso determinar o inraio e o problema se encerra

Ensino Fundamental ⇒ Triângulo e bissetrizes Tópico resolvido

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