A)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{2}{5}\sqrt{10}[/tex3]
E)[tex3]\frac{4}{5}\sqrt{10}[/tex3]
Resposta
E
Ensino Fundamental ⇒ Círculo e segmentos tangentes. Tópico resolvido
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geobson
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Mai 2021
11
20:18
Círculo e segmentos tangentes.
Na figura, se DC=3, EC=1, m AD= m AB e AD= [tex3]\frac{12\sqrt{10}}{5}[/tex3]
. Calcule EB.( ( B e D são pontos de tangêncua.)
A)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{2}{5}\sqrt{10}[/tex3]
E)[tex3]\frac{4}{5}\sqrt{10}[/tex3]
E
A)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{2}{5}\sqrt{10}[/tex3]
E)[tex3]\frac{4}{5}\sqrt{10}[/tex3]
E
- Anexos
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- Screenshot_2021-05-02-05-08-46-1~2.png (16.93 KiB) Exibido 12430 vezes
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FelipeMartin
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Mai 2021
11
23:21
Re: Círculo e segmentos tangentes.
certeza que m AB = m AD ?
já que [tex3]A[/tex3] é ponto médio de [tex3]\widehat{BD}[/tex3] , [tex3]AB = AD[/tex3] e, como [tex3]ADEB[/tex3] é harmônico, [tex3]ED = EB[/tex3] . Logo [tex3]AE[/tex3] é diâmetro.
Da potência de [tex3]C[/tex3] : [tex3]CD^2 = CE \cdot CA \iff 9 = CA \iff AE = 8 \iff R =4 \implies \angle ACD = \angle ACB = 37^{\circ}[/tex3]
a lei dos cossenos no [tex3]\triangle ECD[/tex3] diz que:
[tex3]ED^2 = 9 + 1 - 2 \cdot 3 \cos (37) = 10 - \frac{24}5 = \frac{26}{5}[/tex3]
já que [tex3]A[/tex3] é ponto médio de [tex3]\widehat{BD}[/tex3] , [tex3]AB = AD[/tex3] e, como [tex3]ADEB[/tex3] é harmônico, [tex3]ED = EB[/tex3] . Logo [tex3]AE[/tex3] é diâmetro.
Da potência de [tex3]C[/tex3] : [tex3]CD^2 = CE \cdot CA \iff 9 = CA \iff AE = 8 \iff R =4 \implies \angle ACD = \angle ACB = 37^{\circ}[/tex3]
a lei dos cossenos no [tex3]\triangle ECD[/tex3] diz que:
[tex3]ED^2 = 9 + 1 - 2 \cdot 3 \cos (37) = 10 - \frac{24}5 = \frac{26}{5}[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
-
geobson
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Jun 2021
26
05:35
Re: Círculo e segmentos tangentes.
FelipeMartin, encontrei respondido e não entendi.porque mesmo divergiram os resultados?
- Anexos
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- Screenshot_2021-06-26-05-32-50-2.png (139.67 KiB) Exibido 12340 vezes
Última edição: geobson (26 Jun 2021, 05:37). Total de 1 vez.
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petras
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Jun 2021
26
08:34
Re: Círculo e segmentos tangentes.
geobson,
O Ângulo que o Felipe usou não seria 37 graus.
O correto seria arc sen 3/5 aproximadamente 53 graus
[tex3]ED^2 = \frac{32}{5}\rightarrow ED = \sqrt{\frac{32}{5}}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{10}}{5}[/tex3]
O Ângulo que o Felipe usou não seria 37 graus.
O correto seria arc sen 3/5 aproximadamente 53 graus
[tex3]ED^2 = \frac{32}{5}\rightarrow ED = \sqrt{\frac{32}{5}}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{10}}{5}[/tex3]
Última edição: petras (26 Jun 2021, 09:23). Total de 4 vezes.
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