geobson, aqui:
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como [tex3]\angle AQP = \angle ADP = 45^{\circ}[/tex3]
, então [tex3]AQDP[/tex3]
é cíclico (está no arco capaz que enxerga [tex3]AP \text{ sob }45^{\circ}[/tex3]
). (nem usa isso kkkk)
Como [tex3]\angle PXQ = \frac{270^{\circ}}2 = 135^{\circ}[/tex3]
, então [tex3]\angle QXD = 45^{\circ} = \angle XDC[/tex3]
, logo [tex3]QX \parallel CD \parallel AB[/tex3]
.
Do teorema de Tales: [tex3]\frac{AQ}{QL} = \frac{BX}{XD}[/tex3]
, só fazer uma lei dos senos no [tex3]\triangle BXC[/tex3]
, deixo pra você terminar.
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.