Ensino Fundamental ⇒ Razão. Tópico resolvido

[geobson]

Calcular, AQ/QL , se ABCD é um quadrado. ( O é centro )
A)1/2

B1/3

C)1/4

D)2/3

E)3/4

Resposta

---

B

[guila100]

185 graus?? ta errado esse bilete

[geobson]

guila100, verdade . talvez tenha errado ao não colocarem 18,5° . deve ser isso né?

[guila100]

guila100, verdade . talvez tenha errado ao não colocarem 18,5° . deve ser isso né?

deve ser isso mesmo mas quando a questão começa errada assim da até um desgosto kk.

[geobson]

FelipeMartin, não teria uma pequena contribuição para esta também?

[FelipeMartin]

geobson, como ele dá um ângulo de 37/2, vc n vai escapar da trigonometria. Não tenho nenhuma ideia mirabolante nem método pra resolver esse dai

[FelipeMartin]

geobson, o quadrilátero PAQD é cíclico, talvez ajude

[FelipeMartin]

geobson, aqui:

Screenshot_2021-05-01-13-27-01-1.png (33.3 KiB) Exibido 1573 vezes

como [tex3]\angle AQP = \angle ADP = 45^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle AQP = \angle ADP = 45^{\circ}[/tex3]

, então [tex3]AQDP[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AQDP[/tex3]

é cíclico (está no arco capaz que enxerga [tex3]AP \text{ sob }45^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AP \text{ sob }45^{\circ}[/tex3]

). (nem usa isso kkkk)

Como [tex3]\angle PXQ = \frac{270^{\circ}}2 = 135^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle PXQ = \frac{270^{\circ}}2 = 135^{\circ}[/tex3]

, então [tex3]\angle QXD = 45^{\circ} = \angle XDC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle QXD = 45^{\circ} = \angle XDC[/tex3]

, logo [tex3]QX \parallel CD \parallel AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]QX \parallel CD \parallel AB[/tex3]

.

Do teorema de Tales: [tex3]\frac{AQ}{QL} = \frac{BX}{XD}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{AQ}{QL} = \frac{BX}{XD}[/tex3]

, só fazer uma lei dos senos no [tex3]\triangle BXC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\triangle BXC[/tex3]

, deixo pra você terminar.

[geobson]

FelipeMartin, obrigado.