Mensagem não lidapor FelipeMartin » Ter 11 Mai, 2021 01:00
Mensagem não lida
por FelipeMartin »
Seja [tex3]\alpha := \angle OBP[/tex3]
, então [tex3]\angle ABQ + \angle ABP = \angle QBP = 45^{\circ}[/tex3]
mas [tex3]\angle ABP + \angle PBO = \angle ABO = 45^{\circ} \implies \angle ABQ = \angle PBO = \alpha[/tex3]
Pronto.
[tex3]\triangle OBP \sim \triangle ABQ[/tex3]
por [tex3]L-A-L[/tex3]
no vértice [tex3]B[/tex3]
, já que [tex3]\frac{OB}{AB} = \frac{PB}{QB} =\frac1{ \sqrt2}[/tex3]
.
Logo [tex3]AQ = OP \sqrt2[/tex3]
B
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.