Ensino Fundamental ⇒ Raio do círculo. Tópico resolvido

[geobson]

Na figura, A e B são pontos de tangência.
, OT=2 e TQ=6 , calcule r.
A)3
B)4
C)5
D)7
E)6

Resposta

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B

[FelipeMartin]

essa rai bem rápido por polares. Admita que OQ // PB e prove que Q e T são inversos em relação ao círculo. viewtopic.php?t=69877

[geobson]

essa rai bem rápido por polares. Admita que OQ // PB e prove que Q e T são inversos em relação ao círculo. viewtopic.php?t=69877

Bom mesmo é ver a soluçåo de quem é fera no assunto. He he

[FelipeMartin]

o ponto T está na polar de P, logo o ponto P está na polar de T

claramente OB//PQ, admitindo que OQ//BP tem-se que OBQP é um retângulo e que QP é perpendicular a OT, logo é a polar de T e portanto Q é o inverso de T. Logo r=4.

[geobson]

viewtopic.php?t=63393
Acabei de encontrar.

[FelipeMartin]

geobson, no problema do seu link o ângulo reto está no lugar certo. Neste problema que você mandou falta informação na real.

[geobson]

FelipeMartin, me expique, por favor, só um detalhe : então quando eu traçar as tangentes ao círculo partindo de Q (QA' e QB') necessariamente T estará na minha reta A'B'( polar de Q em ralação ao cículo).

[FelipeMartin]

geobson, sim. Chama-se teorema de La Hire

[geobson]

geobson, se TQ não fosse paralela à BP , ainda assim seria possível tal fato?

[geobson]

FelipeMartin, olha aí encontrei em outro livro com o ângulo reto em Q.
Mas me tira uma dúvida pra essa resolução por polar esse ponto reto tem importância ?independente dele estar ou nao aí poderíamos plicar de qualquer forma s definiçào de ponto inverso . não ?