Ensino FundamentalBissetriz externa. Tópico resolvido

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geobson
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Bissetriz externa.

Mensagem não lida por geobson »

Calcule x.

A)30°
B)37°
C)53°
D)60°
E)75°
Resposta

C
.
Anexos
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geobson
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Re: Bissetriz externa.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, essa é tranquila também?




FelipeMartin
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Re: Bissetriz externa.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, essa eu não sei: "dados os tamanhos de duas alturas e da bissetriz externa, encontrar o triângulo" parece mais trabalhosa, nunca vi.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin
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Re: Bissetriz externa.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

Solução por contas bestas que você deveria ser capaz de fazer:

O comprimento da bissetriz externa é dado por

[tex3]10 = \frac{2bc \sen (\frac A2)}{b-c} \iff 5(b-c) = bc \sen (\frac A2)[/tex3]

sendo [tex3]b \sen (A) = 8[/tex3] e [tex3]c \sen (A) = 4[/tex3]

substituindo essas duas últimas na primeira:

[tex3]20 \sen^2(A) = \sen (A) \sen (\frac A2) \cdot 32[/tex3]

[tex3]5 \sen (A) = 8 \sen (\frac A2)[/tex3]

[tex3]5 \cos (\frac A2) = 4[/tex3]

logo [tex3]\frac A2 = 37^{\circ}[/tex3] e [tex3]x = 53^{\circ}[/tex3]


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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geobson
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Re: Bissetriz externa.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, quem me dera ter um décimo da tua capacidade . he he
Última edição: geobson (Sáb 17 Abr, 2021 16:05). Total de 1 vez.



FelipeMartin
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Re: Bissetriz externa.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, essas continhas são muito tranquilas, era só ver uma fórmula pro tamanho da bissetriz externa no google e fazer duas linhas de trigonometria. Não sei se tem um jeito melhor de fazer, por ser 53º acho que precisa de alguma trigonometria


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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Jul 2021 29 00:50

Re: Bissetriz externa.

Mensagem não lida por geobson »

....................
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