geobson,
- 20210413_051518-1.jpg (31.09 KiB) Exibido 616 vezes
- AGBF é cíclico, pois [tex3]\angle GFA = \angle GBA = 90^{\circ}[/tex3]
. Logo [tex3]\angle BFG = x[/tex3]
- [tex3]\angle EFC = 90^{\circ} + x[/tex3]
, pois é oposto por [tex3]F[/tex3]
ao [tex3]\angle AFB[/tex3]
.
- [tex3]\angle ECD = 45 - 31 = 14^{\circ}[/tex3]
, usamos a aproximação: [tex3]tg(14^{\circ}) = \frac14[/tex3]
, de forma que, se [tex3]AB = 4a[/tex3]
, então [tex3]ED = a[/tex3]
e então [tex3]AE = 3a[/tex3]
, logo o triângulo [tex3]\triangle ABE[/tex3]
é 3-4-5, logo [tex3]\angle AEB = 53^{\circ}[/tex3]
, logo [tex3]90^{\circ} + x = 45^{\circ} + 53^{\circ} \iff x = 8^{\circ}[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.