Ensino FundamentalQuadrado. Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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geobson
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Quadrado.

Mensagem não lida por geobson »

Se ABCD é um quadrado, calcule "x".
A)8°
B)6°
C)12°
D)15°
E)13°
Resposta

A
Anexos
20210413_051518-1.jpg
20210413_051518-1.jpg (37.31 KiB) Exibido 665 vezes

Última edição: geobson (Ter 13 Abr, 2021 05:18). Total de 1 vez.



FelipeMartin
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Re: Quadrado.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

é bem tranquilo, mas dá trabalho dar nome aos pontos



φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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geobson
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Re: Quadrado.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, o que é preciso , senelhança , pitágoras, trigonometria?



FelipeMartin
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Re: Quadrado.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, menos. é só um quadrilátero cíclico que tem vértices AB por conta do ângulo reto desenhado na figura. O ângulo x está nesse quadrilátero. Não tem nenhuma conta, mas nomear os pontos daria um trabalhinho.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin
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Re: Quadrado.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson,
20210413_051518-1.jpg
20210413_051518-1.jpg (31.09 KiB) Exibido 621 vezes
- AGBF é cíclico, pois [tex3]\angle GFA = \angle GBA = 90^{\circ}[/tex3] . Logo [tex3]\angle BFG = x[/tex3]
- [tex3]\angle EFC = 90^{\circ} + x[/tex3] , pois é oposto por [tex3]F[/tex3] ao [tex3]\angle AFB[/tex3] .
- [tex3]\angle ECD = 45 - 31 = 14^{\circ}[/tex3] , usamos a aproximação: [tex3]tg(14^{\circ}) = \frac14[/tex3] , de forma que, se [tex3]AB = 4a[/tex3] , então [tex3]ED = a[/tex3] e então [tex3]AE = 3a[/tex3] , logo o triângulo [tex3]\triangle ABE[/tex3] é 3-4-5, logo [tex3]\angle AEB = 53^{\circ}[/tex3] , logo [tex3]90^{\circ} + x = 45^{\circ} + 53^{\circ} \iff x = 8^{\circ}[/tex3]
Última edição: FelipeMartin (Sex 16 Abr, 2021 15:14). Total de 1 vez.


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FelipeMartin
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Re: Quadrado.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, editei e rresolvi, mas note como essas medidas são aproximadas!



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