Ensino FundamentalÂngulo na circunferência. Tópico resolvido

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geobson
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Abr 2021 16 06:08

Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por geobson »

Na figura, T é ponto tangencial e AC=2AT. Calcule x.
A)45°
B)30°
C)60°
D)53°
E)37°
Resposta

C
Anexos
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geobson
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, essa parece com outra que você respondeu , outro dia .




FelipeMartin
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, parece mesmo e essa sai por contas também, muito parecido com aquela outra. A questão é se tem um jeito legal de resolvê-las.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

Deleted User 25040
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

FelipeMartin sera que o ponto médio de AC é centro? quando tentei, tentei provar isso, acho que provei que T, O e M são alinhados mas faltou provar que O = M
obs: não sei se é verdade



FelipeMartin
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Abr 2021 18 12:20

Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

null, se AC fosse diâmetro, [tex3]\angle ATC[/tex3] seria 90. Não sei, não é óbvio que seja verdade.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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geobson
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Abr 2021 18 14:04

Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por geobson »

E vamos às contas!.............
Anexos
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20210418_135551-1.jpg (21.38 KiB) Exibido 2483 vezes
20210418_141224-1.jpg
20210418_141224-1.jpg (46.38 KiB) Exibido 2483 vezes
Última edição: geobson (Dom 18 Abr, 2021 14:13). Total de 2 vezes.



FelipeMartin
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, [tex3]\cos^2(x) = \frac12 \implies x = 45^{\circ}[/tex3] e não 60º


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geobson
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, na verdade é cos x= 1/2 errei na hora de escrever.



FelipeMartin
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, ah é verdade, desculpa.


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petras
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Re: Ângulo na circunferência.

Mensagem não lida por petras »

null,

Pelo geogebra o ponto médio de AC é centro. Demonstrando isto a solução sai de imediato.
Anexos
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