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Mensagem não lidapor raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:36
Mensagem não lida por raquelcds » Sáb 10 Abr, 2021 00:36
[tex3]\begin{cases} ax=by=cz \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{d} \end{cases}[/tex3]
[tex3]x=\frac{a+b+c}{ad}y=\frac{a+b+c}{bd}[/tex3]
raquelcds
Mensagem não lidapor petras » Sáb 10 Abr, 2021 09:27
Mensagem não lida por petras » Sáb 10 Abr, 2021 09:27
[tex3]\mathsf{x=\frac{by}{a}, y = \frac{ax}{b}, z = \frac{ax}{c}\\ \frac{1}{\frac{by}{a}}+\frac{1}{ \frac{ax}{b}}+\frac{1}{\frac{ax}{c}}=d \rightarrow \\ \frac{a}{by}+\frac{b}{ax}+\frac{c}{ax}=d\rightarrow \\ by =ax\rightarrow \frac{a}{ax}+\frac{b}{ax}+\frac{c}{ax}=d\rightarrow \\ a+b+c=ax.d\therefore \boxed{\color{red}x = \frac{a+b+c}{ad}}\\ Da ~mesma~forma:\frac{a}{by}+\frac{b}{ax}+\frac{c}{ax}=d\rightarrow \\ \frac{a}{by}+\frac{b}{by}+\frac{c}{by}=d\rightarrow \\ a+b+c = d.by\therefore \boxed{\color{red}y = \frac{a+b+c}{bd}}\\ }[/tex3]
petras
Mensagem não lidapor raquelcds » Dom 11 Abr, 2021 00:08
Mensagem não lida por raquelcds » Dom 11 Abr, 2021 00:08
Mensagem não lidapor petras » Dom 11 Abr, 2021 07:58
Mensagem não lida por petras » Dom 11 Abr, 2021 07:58
[tex3]y = \frac{d(a+b+c)}{c}, x = \frac{d(a+b+c)}{a}[/tex3]
[tex3]a.x =b.y=c.z\rightarrow1.6 = 2.3=3.2=6\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=d \rightarrow \frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=1\rightarrow \frac{6}{6}=1\\ x=\frac{a+b+c}{ad}=\frac{6}{1}=6, y = \frac{a+b+c}{bd}=\frac{6}{2}=3[/tex3]
[tex3]a.x =b.y=c.z\rightarrow1.6 = 2.3=3.2=6\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{d} \rightarrow \frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=1\rightarrow \frac{6}{6}=1\\ x=\frac{d(a+b+c)}{c}=\frac{6}{3}=2\neq 6, y = \frac{d(a+b+c)}{a}=\frac{6}{1}=6\neq 3[/tex3]
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