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[AngelitaB]

Dado [tex3]a^{4} + b^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{4} + b^{4}[/tex3]

=256 e ab=2, calcule a-b.(a>b)
a)3
b)4
c)1
d)8
e)2

Resposta

---

e

=256 e ab=2, calcule a-b. (a>b)
a)3
b)4
c)1
d)8
e)2

Resposta

---

e

[goncalves3718]

Acredito que essa questão não esteja correta! (ou eu errei mesmo)

Podemos escrever [tex3](a^2+b^2)^2 = a^4+b^4+2(ab)^2 \implies (a^2+b^2)^2 = 256+8 = 264 \implies a^2+b^2 = \sqrt{264}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a^2+b^2)^2 = a^4+b^4+2(ab)^2 \implies (a^2+b^2)^2 = 256+8 = 264 \implies a^2+b^2 = \sqrt{264}[/tex3]

Ainda:

[tex3](a-b)^2 = a^2+b^2 - 2ab \implies (a-b)^2 = \sqrt{264} - 4 = 2\sqrt{66} - 4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a-b)^2 = a^2+b^2 - 2ab \implies (a-b)^2 = \sqrt{264} - 4 = 2\sqrt{66} - 4[/tex3]

Se [tex3]\sqrt{66} \approx 8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{66} \approx 8[/tex3]

, então

[tex3](a-b)^2 \approx 16 - 4 = 12 \implies a-b = \sqrt{12}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a-b)^2 \approx 16 - 4 = 12 \implies a-b = \sqrt{12}[/tex3]

, o que não condiz com o gabarito. Aliás, com nenhuma alternativa!