Ensino FundamentalSemicircunferência. Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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geobson
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Semicircunferência.

Mensagem não lida por geobson »

Na figura, calcular OM, se PB + [tex3]\sqrt{2}[/tex3] OM = 16 e BD= AD.
A)4
B)2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)6
D)4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
E)2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
Resposta

D
Anexos
20210328_202017-1.jpg
20210328_202017-1.jpg (24.45 KiB) Exibido 673 vezes

Última edição: geobson (Sáb 03 Abr, 2021 20:41). Total de 2 vezes.



Deleted User 25040
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Abr 2021 09 16:02

Re: Semicircunferência.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

20210328_202017-1.jpg
20210328_202017-1.jpg (27.8 KiB) Exibido 544 vezes
trace PD, como PD é altura de ABD e BD=AD, P é médio de AB.
[tex3]\angle AQD = 90º[/tex3] mas então BQ = AF = a pois [tex3]\Delta ABQ\equiv\Delta ABF[/tex3] por ALA (ângulos da base do triangulo isósceles ABD, AB e o angulo de 90º) então por potencia de ponto
[tex3]2ra=2b^2[/tex3] onde b = AP, por semelhança entre AFC e MOD temos que [tex3]2x^2=ra=b^2[/tex3]
[tex3]\sqrt{2}x=b[/tex3] mas pelo enunciado [tex3]b+\sqrt{2}x=16[/tex3]
agora substitui e vc chega no gabarito.




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geobson
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Re: Semicircunferência.

Mensagem não lida por geobson »

null, beleza!
Obrigado , meu amigo!



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Carlosft57
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Abr 2021 14 13:10

Re: Semicircunferência.

Mensagem não lida por Carlosft57 »

Complemento dinâmico ao que foi dito:

GEOMETRIA - Semicírculo e triângulo inscrito / RASCmat #30
====================================================

Neste vídeo é analisado a relação geométrica entre 2 segmentos de reta.
A procura dessa relação inica no conceito de triângulo isósceles, passa pelo cálculo da potência de um ponto exterior à semicircunferência e é conseguida efetuando um percurso sequencial de semelhança de triângulos.
O valor do comprimento do segmento é verificado e comprovado dinamicamente no Geogebra.

Link do vídeo: https://youtu.be/BZlDVk__a30

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Slide3.PNG
Slide3.PNG (150.29 KiB) Exibido 519 vezes
Slide4.PNG
Slide4.PNG (285 KiB) Exibido 519 vezes
Slide7.PNG
Slide7.PNG (248.31 KiB) Exibido 519 vezes
Slide9.PNG
Slide9.PNG (246.06 KiB) Exibido 519 vezes
Slide10.PNG
Slide10.PNG (233.89 KiB) Exibido 519 vezes
Slide14.PNG
Slide14.PNG (246.16 KiB) Exibido 519 vezes
Slide15.PNG
Slide15.PNG (163.49 KiB) Exibido 519 vezes
Slide16.PNG
Slide16.PNG (264.7 KiB) Exibido 519 vezes
Slide17.PNG
Slide17.PNG (113.75 KiB) Exibido 519 vezes




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