- 20210328_202017-1.jpg (27.8 KiB) Exibido 546 vezes
trace PD, como PD é altura de ABD e BD=AD, P é médio de AB.
[tex3]\angle AQD = 90º[/tex3]
mas então BQ = AF = a pois [tex3]\Delta ABQ\equiv\Delta ABF[/tex3]
por ALA (ângulos da base do triangulo isósceles ABD, AB e o angulo de 90º) então por potencia de ponto
[tex3]2ra=2b^2[/tex3]
onde b = AP, por semelhança entre AFC e MOD temos que [tex3]2x^2=ra=b^2[/tex3]
[tex3]\sqrt{2}x=b[/tex3]
mas pelo enunciado [tex3]b+\sqrt{2}x=16[/tex3]
agora substitui e vc chega no gabarito.