Ensino FundamentalQuadrado inscrito. Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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geobson
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Mar 2021 28 19:20

Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por geobson »

Na figura, ABCD é um quadrado, calcule BE.
A)6
B)6 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C)6 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)8
E)4 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
Resposta

C
Anexos
20210328_191654-1.jpg
20210328_191654-1.jpg (28.83 KiB) Exibido 1472 vezes




FelipeMartin
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Abr 2021 07 12:37

Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

nossa, esse é difícil de construir, gostei.



φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

Deleted User 25040
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Abr 2021 08 12:40

Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

eu suspeito MUITO que PDA = 15º e se isso for verdade o problema fica fácil mas n estou conseguindo provar isso, deve ser mais fácil achar uma solução só usando semelhança mas queria que alguém provasse (caso for verdade) PDA = 15º.



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petras
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Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por petras »

null,

Pelo GEOGEBRA <PDA não vale 150
Anexos
rerer.jpg
rerer.jpg (21.22 KiB) Exibido 1335 vezes
Última edição: petras (Qui 08 Abr, 2021 14:16). Total de 1 vez.



Deleted User 25040
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Abr 2021 09 03:09

Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

que pena, seria tão bacana se valesse. :evil::evil:



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geobson
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Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin escreveu:
Qua 07 Abr, 2021 12:37
nossa, esse é difícil de construir, gostei
e difícil de se resolver também , né?
Última edição: geobson (Sex 09 Abr, 2021 07:15). Total de 1 vez.



FelipeMartin
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Abr 2021 10 10:09

Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

geobson, parece difícil de construir. De resolver, eu não sei.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

Deleted User 25040
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Abr 2021 10 15:58

Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

[tex3]\Delta BEP\sim \Delta HEB[/tex3]
[tex3]{PB\over EB}={EB\over HB}\implies EB^2=PB\cdot HB[/tex3]
mas é fácil ver que PHOD é cíclico já que <DPH = <HOE=90º então por potencia de ponto:
[tex3]PB\cdot HB=6\cdot12[/tex3]
[tex3](EB)^2=6\cdot12[/tex3]



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geobson
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Re: Quadrado inscrito.

Mensagem não lida por geobson »

null, genial , meu caro .
Obrigado mesmo !




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