considerando isso, a gente chega no gabarito
seja O o centro da circunferência, temos que [tex3]\overline{OA}=\overline{OC}=r[/tex3]
e [tex3]\overline{OB}=r+a[/tex3]
.
usando potencia de ponto:
[tex3](2r+a)a=\overline{AB}\cdot\overline{CB}[/tex3]
como AB é diâmetro o triangulo OAB é retângulo, então via pitágoras:
[tex3]r^2+(r+a)^2=\overline{AB}^2[/tex3]
substituindo:
[tex3]2r^2+2ra+a^2=2r^2+\overline{AB}\cdot\overline{CB}=\overline{AB}^2[/tex3]
[tex3]2r^2=\overline{AB}(\overline{AB}-\overline{CB})=\overline{AB}\cdot\overline{AC}=8[/tex3]
[tex3]r^2=4[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Círculo e semicírculo. Tópico resolvido
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Re: Círculo e semicírculo.
Última edição: Deleted User 25040 (Dom 18 Abr, 2021 11:09). Total de 1 vez.
Abr 2021
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23:25
Re: Círculo e semicírculo.
null, o homem tá inspirado , incorporou o espirito geométrico ..tá detonando todas!
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