Ensino FundamentalRelações métricas no círculo. Tópico resolvido

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geobson
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Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por geobson »

Na figura, MN é diâmetro, OP= 2 e (PQ).((PS) = 60. Calcule o comprimento do raio da circunferência.
A)7
B(6
C)4
D)8
E)5
Resposta

E
Anexos
20210325_120455-1.jpg
20210325_120455-1.jpg (25.25 KiB) Exibido 1682 vezes




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jvmago
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Mar 2021 25 16:28

Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por jvmago »

Essa DISGRASSA eu vou precisar desenhar



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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geobson
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Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por geobson »

jvmago escreveu:
Qui 25 Mar, 2021 16:28
Essa DISGRASSA eu vou precisar desenhar
he he....



Deleted User 25040
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Abr 2021 09 14:26

Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

20210325_120455-1.jpg
20210325_120455-1.jpg (27.71 KiB) Exibido 1483 vezes
note que SRPN é cíclico e RMTN também então [tex3]\angle PSN = \angle NRP=\angle NMT[/tex3] .
mas por A.A temos que [tex3]\Delta SPN\sim\Delta MPQ[/tex3] .
[tex3]{PS\over r-2}={r+2\over PQ}[/tex3]
[tex3]r^2-4=PS\cdot PQ=60[/tex3]
[tex3]r =8[/tex3]



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geobson
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Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por geobson »

null, excepcional, meu caro!
Obrigadão !
Última edição: geobson (Sex 09 Abr, 2021 14:33). Total de 1 vez.



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petras
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Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por petras »

null,

È isso ai,,geometricamente confirmado.
Anexos
erere.jpg
erere.jpg (21.52 KiB) Exibido 1472 vezes



Deleted User 25040
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Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

@petras, valeu por montar a figura no geogebra, como vc montou ela?
Última edição: Deleted User 25040 (Sex 09 Abr, 2021 16:08). Total de 1 vez.



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petras
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Re: Relações métricas no círculo.

Mensagem não lida por petras »

null,

O ponto Q é que determinará todo o desenho. Parti da circunferência de raio 8,,depois plotei o P e a paralela em P. O ponto Q que foi o mais complicado mas como o produto era 60..estimei a distância de 4 até o centro e 15 até S. Depois fiz as ligações e os ângulos "fecharam perfeitamente"




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