Ensino Fundamental ⇒ equação do 1º grau Tópico resolvido

[raquelcds]

Calcule a em [tex3]\frac{a +3b}{3c-a}-\frac{27bc}{9c^{2}-a^{2}}=\frac{a-3b}{3c +a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a +3b}{3c-a}-\frac{27bc}{9c^{2}-a^{2}}=\frac{a-3b}{3c +a}[/tex3]

~ sendo a,b e c positivos

Resposta

---

[tex3]\sqrt{\frac{bc}{b+c}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{\frac{bc}{b+c}}[/tex3]

[NathanMoreira]

[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27.b.c}{9c^{2}-a^{2}}=\frac{a-3b}{3c+a}[/tex3]

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[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27.b.c}{9c^{2}-a^{2}}=\frac{a-3b}{3c+a}[/tex3]

[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27.b.c}{(3c)^{2}-(a)^{2}}=\frac{a-3b}{3c+a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27.b.c}{(3c)^{2}-(a)^{2}}=\frac{a-3b}{3c+a}[/tex3]

[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27.b.c}{(3c-a).(3c+a)}=\frac{a-3b}{3c+a}[/tex3]

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[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27.b.c}{(3c-a).(3c+a)}=\frac{a-3b}{3c+a}[/tex3]

[tex3]\frac{(a+3b).(3c-a).(3c+a).(3c+a)-27bc.(3c+a).(3c-a)}{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}=\frac{(a-3b).(3c-a).(3c-a).(3c+a)}{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}[/tex3]

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[tex3]\frac{(a+3b).(3c-a).(3c+a).(3c+a)-27bc.(3c+a).(3c-a)}{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}=\frac{(a-3b).(3c-a).(3c-a).(3c+a)}{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}[/tex3]

[tex3]\frac{(a+3b).(3c-a).(3c+a).(3c+a)-27bc.(3c+a).(3c-a)}{\cancel{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}}=\frac{(a-3b).(3c-a).(3c-a).(3c+a)}{\cancel{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}}[/tex3]

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[tex3]\frac{(a+3b).(3c-a).(3c+a).(3c+a)-27bc.(3c+a).(3c-a)}{\cancel{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}}=\frac{(a-3b).(3c-a).(3c-a).(3c+a)}{\cancel{(3c-a).(3c-a).(3c+a).(3c+a)}}[/tex3]

[tex3](a+3b).\cancel{(3c-a)}.\cancel{(3c+a)}.(3c+a)-27bc.\cancel{(3c+a)}.\cancel{(3c-a)}=(a-3b).\cancel{(3c-a)}.(3c-a).\cancel{(3c+a)}[/tex3]

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[tex3](a+3b).\cancel{(3c-a)}.\cancel{(3c+a)}.(3c+a)-27bc.\cancel{(3c+a)}.\cancel{(3c-a)}=(a-3b).\cancel{(3c-a)}.(3c-a).\cancel{(3c+a)}[/tex3]

[tex3](a+3b).(3c+a)-27bc=(a-3b).(3c-a)[/tex3]

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[tex3](a+3b).(3c+a)-27bc=(a-3b).(3c-a)[/tex3]

[tex3]3ac+a^{2}+9bc+3ab-27bc=3ac-a^{2}-9bc+3ab[/tex3]

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[tex3]3ac+a^{2}+9bc+3ab-27bc=3ac-a^{2}-9bc+3ab[/tex3]

[tex3]\cancel{3ac}+a^{2}-18bc+\cancel{3ab}=\cancel{3ac}-a^{2}-9bc+\cancel{3ab}[/tex3]

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[tex3]\cancel{3ac}+a^{2}-18bc+\cancel{3ab}=\cancel{3ac}-a^{2}-9bc+\cancel{3ab}[/tex3]

[tex3]a^{2}-18bc=-a^{2}-9bc[/tex3]

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[tex3]a^{2}-18bc=-a^{2}-9bc[/tex3]

[tex3]2a^{2}=9bc[/tex3]

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[tex3]2a^{2}=9bc[/tex3]

[tex3]a^{2}=\frac{9bc}{2}[/tex3]

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[tex3]a^{2}=\frac{9bc}{2}[/tex3]

[tex3]a=\sqrt{\frac{9bc}{2}}[/tex3]

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[tex3]a=\sqrt{\frac{9bc}{2}}[/tex3]

Não sei porque a diferença no gabarito. Não consegui ver nenhum equívoco na minha resolução.

Espero que tenha ajudado. Bons estudos.

[raquelcds]

O meu também deu isso, porém fiquei sem entender com o gabarito dando outra alternativa

[NathanMoreira]

O meu também deu isso, porém fiquei sem entender com o gabarito dando outra alternativa

Esse exercício é de onde? Algum livro ou vestibular? Se puder me falar a origem, quem sabe eu possa ajudar.

[raquelcds]

É do livro O algebrista

[snooplammer]

O gabarito do livro tá errado.