Ensino Fundamentalequação do 1º grau Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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raquelcds
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Jan 2021 29 13:04

equação do 1º grau

Mensagem não lida por raquelcds »

Resolva: [tex3](x-a)^{2}-(x-b)^{2}= 2ab - 2b^{2}[/tex3]
Resposta

x = [tex3]\frac{(a-b)}{2}[/tex3]




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deOliveira
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Jan 2021 29 14:14

Re: equação do 1º grau

Mensagem não lida por deOliveira »

[tex3](x-a)^{2}-(x-b)^{2}= 2ab - 2b^{2}\\x^2-2ax+a^2-(x^2-2bx+b^2)=2ab-2b^2\\
x^2-2ax+a^2-x^2+2bx-b^2=2ab-2b^2\\
-2x(a-b)+a^2-b^2=2b(a-b)\\
-2x(a-b)+(a+b)(a-b)-2b(a-b)=0\\
(a-b)(-2x+a-b)=0\\\implies -2x+a-b=0\\
\therefore x=\frac {a-b}2[/tex3]

(Vale notar que supomos que [tex3]a\ne b[/tex3] .)

Espero ter ajudado.

Última edição: deOliveira (Sex 29 Jan, 2021 14:18). Total de 1 vez.


Saudações.

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