Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **Valdir** » 03 Jan 2021, 15:08 · Mensagem não lida por **Valdir** » 03 Jan 2021, 15:08

Como resolvo a seguinte inequação [tex3]4\leq x^2 \leq 9 [/tex3]
E mais especificamente como resolvo essa inequação [tex3]x^2 \leq 9[/tex3]
Por favor

Mensagem não lidapor **Chris** » 03 Jan 2021, 15:26 · Mensagem não lida por **Chris** » 03 Jan 2021, 15:26

Eu faria graficamente. Desenhe o gráfico da funcao f(x) = x^2, e veja quando y está entre 4 e 9. É bem fácil, já que o gráfico é bem simples.

Mensagem não lidapor **Valdir** » 03 Jan 2021, 15:29 · Mensagem não lida por **Valdir** » 03 Jan 2021, 15:29

Chris, entendo, obrigado, mas e algebricamente? sabe como é?

Mensagem não lidapor **Chris** » 03 Jan 2021, 15:55 · Mensagem não lida por **Chris** » 03 Jan 2021, 15:55

Inequacao de segundo grau só se resolve graficamente até onde eu sei.

Mensagem não lidapor **Fibonacci13** » 03 Jan 2021, 16:13 · 03 Jan 2021, 16:13

Olá Valdir, você quer dizer isso daqui ?

[tex3]4\leq x^{2}\leq 9[/tex3]

[tex3]x^{2}\geq 4 \rightarrow ]-\infty, -2] U [2,+\infty[[/tex3]

[tex3]x^{2} \leq 9\rightarrow [-3,3][/tex3]

ENTÃO: [tex3][-3,-2]U[2,3][/tex3]

Mensagem não lidapor **Chris** » 03 Jan 2021, 16:15 · Mensagem não lida por **Chris** » 03 Jan 2021, 16:15

Mas Fibonacci, como voce chega numa solucao na inequacao [tex3]x^2 \geq4[/tex3] ?

Mensagem não lidapor **Fibonacci13** » 03 Jan 2021, 16:22 · 03 Jan 2021, 16:22

Olá Chris, eu não entendi muito bem sua pergunta, me corrija se eu estiver equivocado.

Se 4 é menor igual a x^2, então x^2 é maior igual a 4.

Se considerarmos o universo dos reais, encontraremos duas raízes que satisfazem a inequação 2 e -2, pois 2.2 = 4 e -2.-2 = 4.

PS: Acho que é isso que você me perguntou.

Mensagem não lidapor **Chris** » 03 Jan 2021, 16:24 · Mensagem não lida por **Chris** » 03 Jan 2021, 16:24

Sim, mas achar as raizes é resolver a equacao [tex3]x^2=4[/tex3] , nao a inequacao [tex3]x^2\geq4[/tex3] . Como, tendo as raízes, voce chega em [tex3]x\leq-2[/tex3] ou [tex3]x\geq2[/tex3] sem ser graficamente?

Mensagem não lidapor **Fibonacci13** » 03 Jan 2021, 16:33 · 03 Jan 2021, 16:33

Usando modulo, é que eu enviei sem terminar.

EX: /x/ = 2

[tex3]x \geq 2[/tex3] , se [tex3]x \geq 0[/tex3]

No outro caso:
[tex3]-x \geq 2[/tex3] , se [tex3]x< 0[/tex3]

Solução:

[tex3]]-\infty ,-2]U[2,+\infty [[/tex3]

Me atrapalhei todo hahaha.

Mensagem não lidapor **Valdir** » 03 Jan 2021, 18:16 · Mensagem não lida por **Valdir** » 03 Jan 2021, 18:16

Fibonacci13, Chris, oi, os dois me ajudaram, mas era a dica de separar em duas partes a inequação que eu precisava, pra resolver inequações eu transformo a inequação em função, traço a reta dos reais e analiso o comportamento dela, no caso desse exercício eu transformaria em duas funções. Esse método usando módulo eu nunca vi, também não entendi direito, obrigado.
Eu tinha me confundido um pouco também.

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