Ensino FundamentalInequações Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Valdir
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Jan 2021 03 15:08

Inequações

Mensagem não lida por Valdir »

Como resolvo a seguinte inequação [tex3]4\leq x^2 \leq 9 [/tex3]
E mais especificamente como resolvo essa inequação [tex3]x^2 \leq 9[/tex3]
Por favor




Chris
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Chris »

Eu faria graficamente. Desenhe o gráfico da funcao f(x) = x^2, e veja quando y está entre 4 e 9. É bem fácil, já que o gráfico é bem simples.



Espero ter ajudado...

Christian.

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Valdir
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Valdir »

Chris, entendo, obrigado, mas e algebricamente? sabe como é?



Chris
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Chris »

Inequacao de segundo grau só se resolve graficamente até onde eu sei.


Espero ter ajudado...

Christian.

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Fibonacci13
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá Valdir, você quer dizer isso daqui ?

[tex3]4\leq x^{2}\leq 9[/tex3]

[tex3]x^{2}\geq 4 \rightarrow ]-\infty, -2] U [2,+\infty[[/tex3]

[tex3]x^{2} \leq 9\rightarrow [-3,3][/tex3]

ENTÃO: [tex3][-3,-2]U[2,3][/tex3]


O melhor guerreiro não é aquele que sempre ganha, mas o que mantem o seu orgulho mesmo na derrota

Chris
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Chris »

Mas Fibonacci, como voce chega numa solucao na inequacao [tex3]x^2 \geq4[/tex3] ?
Última edição: Chris (Dom 03 Jan, 2021 16:17). Total de 1 vez.


Espero ter ajudado...

Christian.

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Fibonacci13
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá Chris, eu não entendi muito bem sua pergunta, me corrija se eu estiver equivocado.

Se 4 é menor igual a x^2, então x^2 é maior igual a 4.

Se considerarmos o universo dos reais, encontraremos duas raízes que satisfazem a inequação 2 e -2, pois 2.2 = 4 e -2.-2 = 4.

PS: Acho que é isso que você me perguntou.


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Chris
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Chris »

Sim, mas achar as raizes é resolver a equacao [tex3]x^2=4[/tex3] , nao a inequacao [tex3]x^2\geq4[/tex3] . Como, tendo as raízes, voce chega em [tex3]x\leq-2[/tex3] ou [tex3]x\geq2[/tex3] sem ser graficamente?


Espero ter ajudado...

Christian.

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Fibonacci13
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Usando modulo, é que eu enviei sem terminar. :lol:

EX: /x/ = 2

[tex3]x \geq 2[/tex3] , se [tex3]x \geq 0[/tex3]

No outro caso:
[tex3]-x \geq 2[/tex3] , se [tex3]x< 0[/tex3]

Solução:

[tex3]]-\infty ,-2]U[2,+\infty [[/tex3]

Me atrapalhei todo hahaha.
Última edição: Fibonacci13 (Dom 03 Jan, 2021 16:35). Total de 1 vez.


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Valdir
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Valdir »

Fibonacci13, Chris, oi, os dois me ajudaram, mas era a dica de separar em duas partes a inequação que eu precisava, pra resolver inequações eu transformo a inequação em função, traço a reta dos reais e analiso o comportamento dela, no caso desse exercício eu transformaria em duas funções. Esse método usando módulo eu nunca vi, também não entendi direito, obrigado.
Eu tinha me confundido um pouco também.

Última edição: Valdir (Dom 03 Jan, 2021 18:20). Total de 2 vezes.



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