Ensino Fundamental ⇒ Inequações

[Valdir]

Estava lendo uma resolução e queria saber como ele chegou disso: [tex3]1<\frac{1}{x}<2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1<\frac{1}{x}<2[/tex3]

A isso: [tex3]1>x>\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1>x>\frac{1}{2}[/tex3]

A resolução diz que para ir de um ao outro inverteu a desigualdade, o que isso significa exatamente por favor?

[Fibonacci13]

Olá Valdir,

[tex3]1< \frac{1}{x} < 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1< \frac{1}{x} < 2[/tex3]

[tex3]\frac{1}{x}>1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{x}>1[/tex3]

[tex3]\rightarrow x<1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow x<1[/tex3]

[tex3]\frac{1}{x}<2\rightarrow x>\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{x}<2\rightarrow x>\frac{1}{2}[/tex3]

PORTANTO:[tex3] \frac{1}{2} < x < 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3] \frac{1}{2} < x < 1[/tex3]

OBS: [tex3]x \neq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x \neq 0[/tex3]

Qualquer duvida, pode perguntar.

OBS 2: Quando multiplicamos por -1 , invertemos o sinal.

[Valdir]

Fibonacci13, entendi, pensei que era alguma regra em que você inverte cada membro da inequação e assim também inverte os sinais da inequação.
Obrigado pela OBS 2