Ensino Fundamental ⇒ Fração Tópico resolvido

[Theophanes]

Dona Maricota é a eficiente secretaria de dois ilustres advogados: Dr Tancredo e Dr Pascácio. Para melhor organizar os processos de seus patrões ela comprou uma certa quantidade de clips. Com os processos de Dr Tancredo ela gastou 2/9 dos clips e com os de Dr Pascácio 17/35 do restante. Se ainda sobrou uma grosa de clips, quantos clips ela comprou?

Resposta

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360

[deOliveira]

Seja [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

o números de clipes.

Com Dr. Tancredo gastou [tex3]\frac29x[/tex3]

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[tex3]\frac29x[/tex3]

então restou [tex3]\frac79x[/tex3]

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[tex3]\frac79x[/tex3]

.

Com Dr. Pascácio gastou 17/35 do restante, ou seja, gastou [tex3]\frac{17}{35}\cdot\frac79x=\frac{17}{45}x[/tex3]

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[tex3]\frac{17}{35}\cdot\frac79x=\frac{17}{45}x[/tex3]

.

No total, gastou [tex3]\frac29x+\frac{17}{45}x=\frac{27}{45}x[/tex3]

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[tex3]\frac29x+\frac{17}{45}x=\frac{27}{45}x[/tex3]

E restou uma grosa de clipes, uma grosa é igual a 12 dúzias, ou seja, [tex3]12*12=144[/tex3]

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[tex3]12*12=144[/tex3]

.

Dessa forma, temos a seguinte equação:

[tex3]x-\frac{27}{45}x=144\\45x-27x=144\cdot45\\18x=144\cdot45\\\boxed{x=360}[/tex3]

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[tex3]x-\frac{27}{45}x=144\\45x-27x=144\cdot45\\18x=144\cdot45\\\boxed{x=360}[/tex3]

Espero ter ajudado.