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a [tex3]\sqrt{2-\sqrt{3}}[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Circunferência e semicircunferência tangentes. Tópico resolvido
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geobson
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Dez 2020
26
08:13
Circunferência e semicircunferência tangentes.
Se AB é diâmetro, m ângulo PQB=75° e QB=a, calcular PQ.
a [tex3]\sqrt{2-\sqrt{3}}[/tex3]
a [tex3]\sqrt{2-\sqrt{3}}[/tex3]
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jvmago
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Dez 2020
26
11:33
Re: Circunferência e semicircunferência tangentes.
Essa é simples
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Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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jvmago
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Dez 2020
26
11:35
Re: Circunferência e semicircunferência tangentes.
Por propriedade PB=PQ Aí então o resultado é imediato
[tex3]x²=2a²-2a²cos30[/tex3]
[tex3]x=a\sqrt{2-√3}[/tex3]
[tex3]x²=2a²-2a²cos30[/tex3]
[tex3]x=a\sqrt{2-√3}[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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jvmago
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Dez 2020
26
11:39
Re: Circunferência e semicircunferência tangentes.
A demonstração do teorema por outro lado nem tanto 
porém é bem imediata!
Por propriedade, M,N,B são colinearineares
Trace AP,PB,AN,NB
Façamos MN=n e BN=m e portanto [tex3]a²=m(m+n)[/tex3]
Note que APNB é inscritivel e além disso, PmN=NaB=NpB e então vemos que PNB e PMB são semelhantes conjugados de modo que está provado
[tex3]PB²=m(m+n)[/tex3]
PIMBADA
porém é bem imediata!Por propriedade, M,N,B são colinearineares
Trace AP,PB,AN,NB
Façamos MN=n e BN=m e portanto [tex3]a²=m(m+n)[/tex3]
Note que APNB é inscritivel e além disso, PmN=NaB=NpB e então vemos que PNB e PMB são semelhantes conjugados de modo que está provado
[tex3]PB²=m(m+n)[/tex3]
PIMBADA
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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