Ensino FundamentalQuadrante e semicircunferências. Tópico resolvido

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geobson
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Dez 2020 25 09:46

Quadrante e semicircunferências.

Mensagem não lida por geobson »

Na figura , calcule EF , se m ângulo FB=55°.
Resposta

3r [tex3]\frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}[/tex3]
Anexos
20201224_172932-1.jpg
20201224_172932-1.jpg (21.66 KiB) Exibido 1285 vezes

Última edição: geobson (Qui 24 Dez, 2020 17:48). Total de 2 vezes.



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jvmago
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Dez 2020 25 10:25

Re: Quadrante e semicircunferências.

Mensagem não lida por jvmago »

Basta notar que EF//OB e que O1,E,O2 são colinearineares e acabou pois o arco EF será 75°

Terminar o tópico aqui e se ninguém completar eu volto e termino!



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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jvmago
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Dez 2020 25 21:01

Re: Quadrante e semicircunferências.

Mensagem não lida por jvmago »

Pitágoras em OO1O2

(k+r)²=(2k-r)²+k²
k²+2kr+r²=4k²-4kr+r²+k²
2kr=4k²-4kr
4k²-6kr=0
k=3r/2

Aplicando lei dos cossenos em EFO1

x²=2k²-2k²cos72
x²=2*(9r²)/(4) *(1-(√5-1)/4))
x²=(9r²)/(2) * (5-√5)/(4)

Tal que

[tex3]x=\sqrt{\frac{9r²(5-√5)}{8}}[/tex3]
[tex3]x=\frac{3r}{4}\sqrt{(10-2√5)}[/tex3]

PIMBADA IZI


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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jvmago
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Dez 2020 25 21:02

Re: Quadrante e semicircunferências.

Mensagem não lida por jvmago »

Seu arco FB é na verdade 54, um pequeno erro mas nada demais


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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geobson
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Re: Quadrante e semicircunferências.

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, massa!




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