Ensino FundamentalCircunferência. Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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geobson
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Circunferência.

Mensagem não lida por geobson »

Calcular AT, se m angulo ABH= m angulo ACB e AB=8 ( T é ponto de tangência).
A)4
B)6
C)8
D)12
E)16
Resposta

C
Anexos
20201224_172819-1.jpg
20201224_172819-1.jpg (18.33 KiB) Exibido 976 vezes




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rodBR
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Re: Circunferência.

Mensagem não lida por rodBR »

Solução:

De [tex3]\angle{ABH}=\angle{ACB}[/tex3] , temos que [tex3]\Delta{ABH}\sim\Delta{ABC}[/tex3] , daí:
[tex3]\frac{8}{\overline{AC}}=\frac{\overline{AH}}{8}\\
\boxed{\overline{AH}\cdot\overline{AC}=64} \ \ (I)[/tex3]

Por potência de ponto:
[tex3]\overline{AH}\cdot\overline{AC}=(\overline{AT})^2 \ \ Substituindo \ (I):\\
(\overline{AT})^2=64\\
\boxed{\boxed{\overline{AT}=8}}[/tex3]





att>>rodBR

Última edição: rodBR (Qui 24 Dez, 2020 19:17). Total de 1 vez.


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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geobson
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Re: Circunferência.

Mensagem não lida por geobson »

rodBR, obrigado e feliz natal !



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rodBR
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Re: Circunferência.

Mensagem não lida por rodBR »

Por nada geobson, feliz Natal a VC tbm!



"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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