Ensino FundamentalDificuldade pra entender a solução de um problema. Tópico resolvido

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geobson
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Dificuldade pra entender a solução de um problema.

Mensagem não lida por geobson »

Por favor, amigos do Fórum : este problema que lhes apresento está totalmente resolvido no livro da Racso . No entanto , não estou conseguindo entender a solução , principalmente quando ele fala que " AC·AB=AP·AN. " por teorema das secantes.mas também quando diz que : [tex3]AQ^{2}[/tex3] = AP· AN.
Fico muito grato se alguém puder me esclarecer isso .clarear minha mente.
Anexos
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Screenshot_2020-11-11-15-03-12~2.png (296.79 KiB) Exibido 1295 vezes

Última edição: geobson (Qua 11 Nov, 2020 15:19). Total de 2 vezes.



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rodBR
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Nov 2020 11 15:49

Re: Dificuldade pra entender a solução de um problema.

Mensagem não lida por rodBR »

O Quadrilátero [tex3]\#BCLH[/tex3] é inscritível, daí VC aplica "Teorema das secantes":
[tex3]\boxed{\overline{AC}\cdot\overline{AB}=\overline{AL}\cdot\overline{AH}} \ \ (i)[/tex3]

O Quadrilátero [tex3]\#HLPN[/tex3] é inscritível, daí, novamente, aplica "Teorema das secantes":
[tex3]\boxed{\overline{AL}\cdot\overline{AH}=\overline{AP}\cdot\overline{AN}} \ \ (ii)[/tex3]

De [tex3](i)[/tex3] em [tex3](ii)[/tex3] :
[tex3]
\boxed{\boxed{\overline{AC}\cdot\overline{AB}=\overline{AP}\cdot\overline{AN}}}
[/tex3]



Edit:Depois vejo sobre sua outra dúvida.

Última edição: rodBR (Qua 11 Nov, 2020 15:57). Total de 1 vez.
Razão: edit em negrito.


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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geobson
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Re: Dificuldade pra entender a solução de um problema.

Mensagem não lida por geobson »

rodBR, obrigado .
pela sua explicação , já consegui deduzir a outra parte.
seguindo seu raciocínio :
o quadrilátero EFPN é inscritível , logo AE.AF=AN.AP
mas sabemos também que: [tex3]AQ^{2}[/tex3] =AE.AF

portanto [tex3]AQ^{2}[/tex3] =AN.AP



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rodBR
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Nov 2020 11 16:30

Re: Dificuldade pra entender a solução de um problema.

Mensagem não lida por rodBR »

geobson escreveu:
Qua 11 Nov, 2020 16:21
rodBR, obrigado .
pela sua explicação , já consegui deduzir a outra parte.
seguindo seu raciocínio :
o quadrilátero EFPN é inscritível , logo AE.AF=AN.AP
mas sabemos também que: [tex3]AQ^{2}[/tex3] =AE.AF

portanto [tex3]AQ^{2}[/tex3] =AN.AP
Perfeito! É isso mesmo!



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