Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

[Gabi123]

Um ateliê fabrica molduras em formatos diversos. Uma dessas molduras possui formato de triângulo equilátero com 48 cm de lado. Para auxiliar no suporte da tela que vai na moldura, três varetas partem de um ponto P interno ao triângulo em direção aos lados, conforme a imagem a seguir:

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A soma dos comprimentos das varetas, em cm, é igual a

a) 16.
b) 12.(raiz quadrada de 3)
c) 24.
d) 24.(raiz quadrada de 3)
e) 72.

Resposta

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Gabarito letra D

[petras]

Gabi123,
A área do triângulo maior será igual a soma das áreas dos 3 triângulos internos
[tex3]\mathtt{
\frac{48^2\sqrt3}{4} = \frac{48.h_1}{2}+\frac{48.h_2}{2}+\frac{48.h_3}{2}\\
\frac{48^2\sqrt3}{4}=24(h_1+h_2+h_3)\\
\boxed{h_1+h_2+h_3 = 24\sqrt3}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{
\frac{48^2\sqrt3}{4} = \frac{48.h_1}{2}+\frac{48.h_2}{2}+\frac{48.h_3}{2}\\
\frac{48^2\sqrt3}{4}=24(h_1+h_2+h_3)\\
\boxed{h_1+h_2+h_3 = 24\sqrt3}\color{green}\checkmark

}[/tex3]