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Razão entre áreas.
Enviado: Qua 23 Dez, 2020 19:34
por geobson
Calcular a razão entre as áreas sombreadas , se m arc. NB= 74°; P, T, Q, S, M e Lsão pontos médios.
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Qui 24 Dez, 2020 09:31
por jpedro09
O ponto [tex3]M[/tex3]
é médio de qual segmento? Não pode ser [tex3]AO[/tex3]
pois [tex3]MO=\frac{R}{3}[/tex3]
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Qui 24 Dez, 2020 09:45
por geobson
jpedro09, seria [tex3]\frac{R}{4}[/tex3]
,ja que AO= [tex3]\frac{R}{2}[/tex3]
?
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Qui 24 Dez, 2020 10:15
por jpedro09
Trace [tex3]OP[/tex3]
, perceba que o arco [tex3]AP[/tex3]
mede [tex3]\frac{180º-74º}{2}=53º[/tex3]
, então, o ângulo [tex3]AOP[/tex3]
mede [tex3]53º[/tex3]
.
Agora, seja [tex3]O'[/tex3]
o centro da circunferência maior. Trace o raio desta circunferência (irei chamar de ''a'') até M, logo:
[tex3]sen(53º)=\frac{a}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{4}{5}=\frac{a}{R-a}[/tex3]
[tex3]4(R-a)=5a \rightarrow 4R-4a=5a \therefore a=\frac{4R}{9}[/tex3]
Portanto, como o outro ângulo mede [tex3]37º[/tex3]
:
[tex3]sen(37º)=\frac{OM}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{5}=\frac{OM}{R-\frac{4R}{9}}\therefore OM=3.\frac{5R}{9.5}=\frac{R}{3}[/tex3]
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Qui 24 Dez, 2020 10:29
por geobson
jpedro09, realmente , tá confuso, tá discrepante essa questão.
acabei de rever no livro, porque poderia ter sido erro meu, mas constatei que realmente está dessa forma no livro.
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Sex 08 Jan, 2021 20:41
por geobson
jpedro09, talvez tenham trocados "pontos de tangência" por "pontos médios" , equivocando-se.
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Sex 15 Jan, 2021 17:36
por geobson
Alguém ? Por favor !!!
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Dom 07 Fev, 2021 20:01
por geobson
.........up............
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Sex 05 Mar, 2021 03:10
por geobson
jvmago, alguma sugestão, meu amigo?
Re: Razão entre áreas.
Enviado: Sex 05 Mar, 2021 12:08
por petras
Apenas para ilusttração pelo Geogebra o gabarito não fecha.. Calculando a razão encontraremos 2,064 ..
Os pontos são de tangência aparentemente